Lista de Exercícios – Astronomia de Posição

O solstício de inverno e a medida do tempo

1. O que caracteriza o solstício de junho, em termos de ascensão reta e declinação do Sol, incidência dos raios solares na Terra, e duração do período diurno?

R.: A ascensão reta do Sol é 6h no solstício de junho, a declinação é máxima, sendo 23 graus e 27 minutos positiva), e a incidência dos raios solares na Terra é máxima para o Hemisfério Norte, sendo o pico de incidência no Trópico de Câncer.

A duração do dia para o Hemisfério Norte é máxima e a duração da noite, mínima. Já para o Hemisfério Sul, a duração do dia é mínima e a duração da noite, máxima, caracterizando o Inverno no Hemisfério Sul e o verão no Hemisfério Norte.

2. Procure na tabela em astro.if.ufrgs.br/estacoes.htm a hora TU que acontece o solstício.

21 de junho de 2010, tempo universal (TU)

R.: Hora do solstício= 11h28min.

3. Qual a hora legal que acontece o solstício em Porto Alegre (latitude = 30°2'24", longitude = 51°13'12" fuso = -3h).

R.: Em Porto Alegre, a Hora legal é a do fuso -3h. Assim, o solstício vai acontecer às 8h28min.

4. Qual o tempo civil correspondente?

R.: O tempo civil em Porto Alegre correspondente será a hora legal mais a diferença de longitude entre Porto Alegre e o meridiano central do fuso. Assim, o tempo civil será

Dl = 45°-51°13'12"= -6°13'12" = -24min52,8s. O tempo civil será a Hora Legal mais o Dl = 8h28min - 24min52,6s = 8h3min7,4s

5. Qual o ângulo horário do sol médio em Porto Alegre nesse instante?

R.: O ângulo horário do Sol médio em Porto Alegre será o tempo civil menos 12h. Assim, o ângulo do Sol médio será: -3h 56min52,64s (lembrar que ângulo horário negativo significa que o astro ainda não passou o meridiano local).

6. Procure no analema da aula medidas do tempo quanto vale (aproximadamente) a equação do tempo no dia do solstício de junho.

R.: A equação de tempo para este dia será aproximadamente e=-1min30s.

7. Qual será o ângulo horário do sol verdadeiro em Porto Alegre no instante do solstício?

R.: Para descobrirmos o ângulo horário do Sol Verdadeiro, temos que somar o ângulo do Sol médio mais a equação de tempo. Isso dá: -3h 56min 52,4s - 1min30s =- 3h 27min 52,4.

8. Qual será a hora sideral local?

R.: A Hora Sideral local corresponde à soma da ascensão reta de um astro com seu ângulo horário. Como a ascensão reta do Sol será 6h e seu ângulo horário -3h 27min 52,4s somando estes dois teremos: 2h 32min0,7s.

9. Em que lugares da Terra o solstício de junho acontecerá exatamente ao meio dia de tempo civil?

R.: Como o solstício vai acontecer no tempo universal 11h28min, nos lugares onde a longitude for +32min (leste), teremos como tempo civil 12h. A longitude destes locais é de 8 graus. Locais: Europa e África.

10. Procure na tabela das estações vista anteriormente a data em que ocorrerá o solstício de junho nos próximos sete anos. Cai sempre na mesma data (dia e horário? Se não cai, qual a variação de um ano para outro?)

2010 2010
Periélio Jan 3 00 Equinócios Mar 20 17 32 Set 23 03 09
Apélio Jul 6 11 Solsticios Jun 21 11 28 Dez 21 23 38
 
2011 2011
Periélio Jan 3 19 Equinócios Mar 20 23 21 Set 23 09 04
Apélio Jul 4 15 Solsticios Jun 21 17 16 Dez 22 05 30
 
2012 2012
Periélio Jan 5 00 Equinócios Mar 20 05 14 Set 22 14 49
Apélio Jul  5 03 Solsticios Jun 20 23 09 Dez 21 11 11
 
2013 2013
Periélio Jan 2 05 Equinócios Mar 20 11 02 Set 22 20 44
Apélio Jul 5 15 Solsticios Jun 21 05 04 Dez 21 17 11
 
2014 2014
Periélio Jan 4 12 Equinócios Mar 20 16 57 Set 23 02 29
Apélio Jul 4 00 Solsticios Jun 21 10 51 Dez 21 23 03
 
2015 2015
Periélio Jan 4 07 Equinócios Mar 20 22 45 Set 23 08 20
Apélio Jul 6 19 Solsticios Jun 21 16 38 Dez 22 04 48
 
2016 2016
Periélio Jan 2 23 Equinócios Mar 20 04 30 Set 22 14 21
Apélio Jul 4 16 Solsticios Jun 20 22 34 Dez 21 10 44
 
2017  2017
Periélio Jan 4 14 Equinócios Mar 20 10 28 Set 22 20 02
Apélio Jul 3 20 Solsticios Jun 21 04 24 Dez 21 16 28
 

R.: Não cai sempre na mesma data. Em torno de 10 minutos mais cedo a cada ano, se levarmos em conta um ciclo de 4 anos, quando se conta o ano bissexto.

11. Explique por que ocorre essa variação (quantos dias tem o ano no nosso calendário? Qual a duração real do ano?)

R.: A duração do ano sideral corresponde ao verdadeiro movimento de translação da Terra, que é de 365,256 dias terrestres. Já o ano tropical leva em conta o giro do eixo de rotação da Terra. Nosso calendário possui um dia de 365,25 dias. A diferença entre o calendário vigente e o ano tropical é esta diferença de aproximadamente 10 minutos.

12. Procure no texto sobre Calendário, no final da página astro.if.ufrgs.br/tempo/tempo.html, a diferença entre ano tropical e ano sideral . Qual dois dois é mais longo? Quanto mais longo?

R.: A duração do ano sideral é diferente da duração do ano tropical. O ano sideral refere-se à translação da Terra em relação a uma estrela distante. O ano tropical refere-se ao movimento aparente do Sol na esfera celeste, um ciclo completo do encontro da trajetória aparente do Sol com o Equador celeste. Devido ao movimento de precessão, o ano tropical possui a duração de 365,242 dias terrestres, sendo mais curto que o ano sideral, que possui a duração de 365,256 dias. Esta diferença é aproximadamente de 20 minutos. Em nosso calendário, utilizamos a duração do ano de 365,25 dias, daí o fato de esta diferença não ser 20 minutos de um ano para outro.

13. Qual a causa dessa diferença?

R.: A causa desta diferença é o movimento da Terra denominado precessão.

14. Leia o texto em Precessão e procure descrever o que é o movimento de precessão da Terra.

R.: A precessão é o movimento do eixo de rotação da Terra. Demora em torno de 26000 anos para executar uma rotação completa em volta do pólo eclíptico. Ele é devido à atração gravitacional do excesso de matéria que circunda o planeta Terra exercida pelo Sol e pela Lua.

15. A precessão altera a data das estações?

R.: A precessão faz com que o Sol pareça chegar antes do encontro que teve com o Equador no ano que passou (precedere=chegar antes). Assim, as datas das estações são sempre adiantadas nos anos posteriores.

16. Em que data (mês e dia aproximado) acontecerá o solstício de inverno no hemisfério sul daqui a 12000 anos?

R.:Como o movimento de precessão possui um ciclo de 26 mil anos, em 12 mil (em torno de metade do período) teremos o solstício de inverno no Hemisfério Norte na data que é hoje o solstício de verão, ocorrendo uma mudança completa em relação às datas das estações.

17. Como a precessão altera as coordenadas ascensão reta e declinação dos astros? Quais serão essas coordenadas para o sol no solstício de inverno do HS daqui a 12000 anos?

R.: O “marco” de referência em nosso céu é o ponto vernal ou ponto gama (ou ainda ponto de Áries) é o encontro da eclíptica com o Equador celeste. Como este ponto é afetado pelo movimento de precessão do planeta, a ascenção reta de um mesmo astro sempre vai aumentando com o passar dos anos. Por isso é que a coordenada ascensão reta para um mesmo astro é sempre dada em relação a um equinócio fixo (por exemplo, ano 2000).

18. Em que constelação se encontra o Sol, atualmente, no solstício de junho? Em que constelação se encontrará daqui a 2000 anos? E daqui a 12000 anos?

R.:No solstício de junho o Sol encontra-se na constelação de Touro, próximo ao limite da constelação de Gêmeos. Daqui a 2000 anos, o Sol se encontrará ainda nesta constelação, mas em torno de 2 horas (30 graus) antes, próximo das Hyades. Daqui a 12 mil anos o Sol vai se encontrar do outro lado do céu, próximo do local onde hoje é a ascensão reta 18h, entre as constelações de Escorpião e Sagitário. Convém lembrar que a ascensão reta do Sol para estes eventos não muda. O que muda na verdade são as próprias coordenadas dos astros, visto que o “marco” de referência muda.