Lista de exercícios 2

Triângulo de posição e Transformações de coordenadas

1. Desenhe o triângulo de posição para um astro de declinação , observado em Porto Alegre (latitude φ = -30°) após sua passagem meridiana (isto é, a oeste). Identifique os lados e ângulos do triângulo.
2. Ao observarmos certa estrela em Porto Alegre medimos z = 25°10′ e A = 92° 35′. Calcular a declinação da estrela e seu ângulo horário no instante da observação.
3. Uma estrela observada em um lugar de latitude φ = 38° 59′ tem declinação δ = -38° 32′ e H = 3h. Calcular o azimute e a altura da estrela no instante da observação.
4. Uma estrela tem α = 60° e δ=45°. Outra tem α = 30° e δ=45°. Qual a separação angular entre as duas estrelas?
5. Que condição indica que um astro aparece ou desaparece no horizonte? Usando essa condição para a estrela Rigel (β Centauri), δ = -60° 40,5′, observada no Rio de Janeiro (φ = 23°S = -23°), determine
   1. O azimute da estrela no instante do seu nascimento.
   2. O tempo que essa estrela permanece acima do horizonte.
6. Um observador em Porto Alegre enxerga a estrela Achernar, cuja ascensão reta é α = 1h36min43s, com um ângulo horário H = 2h5min25s.
   1. Qual a hora sideral local?
   2. Sabendo que a declinação de Achernar é δ = -57° 12′, determine quantas horas essa estrela fica acima do horizonte em Porto Alegre.
7. Qual é o máximo ângulo horário para o qual um obserador em Porto Alegre pode enxergar um astro de declinaçâo δ= +25°?
8. Considere o Sol no dia do solstício de dezembro. Assumindo que durante todo este dia sua declinação se mantém constante, de valor δ = -23°27′, responda:
   1. Quais os valores de H do Sol no instante do seu nascer e de seu ocaso em Porto Alegre (φ = -30)°?
   2. Quanto tempo o Sol permanecerá acima e abaixo do horizonte neste dia?
   3. Quais os valores de azimute $A$ do Sol ao nascer e ocaso neste dia?
   4. Desenhe o triângulo de posição do Sol nesse dia, para um observador em Porto Alegre, num instante em que o Sol está com angulo horário de aproximadamente 3h (a oeste)