I. Alguns conceitos básicos
Evento:
- Um evento é algo que acontece em algum lugar, em algum instante.
- O seu nascimento, ou a emissão de um flash por uma máquina
fotográfica, são exemplos de eventos.
Observador:
- Um observador é alguém que observa e descreve eventos.
- Observadores distintos podem descrever o mesmo evento de maneira
diferente.
Referencial:
- Para descrever um evento com precisão, um observador utiliza um
sistema de referência, ou referencial.
- Um referencial é constituído de um sistema de coordenadas de
posição, utilizadas para especificar o lugar em que o evento
ocorre, e de uma escala temporal, utilizada para especificar o
instante em que o evento ocorre.
- Posições podem ser determinadas com uma régua (para medir
distâncias) e um teodolito (para medir ângulos). Tempos podem ser
medidos com um relógio. Assim, concretamente, podemos associar um
referencial a um observador equipado de uma régua, um teodolito e um
relógio.
- Observadores distintos podem atribuir ao mesmo evento
posições diferentes e tempos diferentes.
Espaço-tempo:
- No estudo da relatividade, é frequentemente conveniente juntar o
espaço de posição (tridimensional) e a escala de tempo
(unidimensional) para formar um único espaço, chamado
espaço-tempo (tetradimensional).
- A cada evento está associado um ponto no espaço-tempo.
- A história de um ente qualquer pode ser considerada como uma
sucessão contínua de eventos. Portanto, tal história é
representada no espaço-tempo por uma linha contínua, chamada
linha de mundo do ente.
Diagrama de Minkowski:
- O espaço-tempo de eventos e as linhas de mundo de entes físicos,
podem ser visualizados através de um diagrama de Minkowski.
- Não é possivel desenhar em quatro dimensões, portanto precisamos
"esquecer" no mínimo uma das direções na posição para
fazer um diagrama de Minkowski.
- Já que uma folha de papel, ou a tela do computador, são
superfícies bidimensionais, uma maior claridade é obtida no desenho se
pudermos "esquecer"duas direções na posição. A
condição para que isto seja possível é que todos os eventos
considerados aconteçam no espaço sobre a mesma linha reta. Isto será
o caso para todas as situações concretas consideradas neste texto.
- Num diagrama de Minkowski, um evento é representado por um ponto, cujo
tempo de ocorrência está dado em abscissa
e cuja posição está dada em ordenada.
- Num diagrama de Minkowski, a linha de mundo de um ente indica a variação
da posição do ente como função do tempo.
- Como será visto na apresentação do postulados da Relatividade Restrita, a velocidade
da luz no vácuo possui um papel de destaque nesta teoria, por tratar-se de uma constante
universal. Por esta razão, é conveniente utilizar uma unidade de
distância relacionada com a unidade de tempo de maneira que a velocidade da luz seja igual
a um. Um exemplo de uma unidade de distância deste tipo, comumente utilizada
na Astronomia, é o ano-luz, que vem a ser a
distância percorrida pela luz num ano. Obviamente, a velocidade da luz é então
um ano-luz por ano.
- Com tais unidades, durante um intervalo de tempo unitário, um pulso de luz se desloca
uma distância unitária. Consequentemente, as linhas de mundo de pulsos
de luz são retas inclinadas a 45 graus num diagrama de Minkowski.
- Também veremos que, de acordo com a Relatividade Restrita, nenhum corpo pode mover-se
com velocidade superior à da luz. Portanto, num diagrama de Minkowski,
nenhuma linha de mundo pode ter inclinação superior a 45 graus
em relação à horizontal.
- Já que as coordenadas de posição e de tempo dependem do referencial, deve-se sempre
especificar qual observador está medindo os valores representados
em abscissa e ordenada num diagrama de Minkowski.