Capítulo 11 - OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS.
CIRCUITO RL
Vamos usar o princípio da auto-indução para estudar o circuito RL em série. No momento em que a chave S, na figura 11.2, for ligada na posição ‘a’, uma corrente surgirá no circuito. Imediatamente, o indutor reagirá, produzindo uma fem eL, dada pela eq. (11.3). Aplicando a regra de Kirchhoff na malha externa (chave ligada em ‘a’), tem-se
e - Ri - eL = 0
(11.4)
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| Figura 11.2 | Figura 11.3 |
Observe que na equação acima, aparentemente o sinal negativo da eq. (11.3) não foi levado em conta. Na verdade, ele foi levado em conta quando se definiu o sentido de eL na fig. 11.2.
Figura 11.4
A eq. (11.4) é formalmente idêntica à eq. (7.2), para o circuito RC série. Assim, a solução para a eq. (11.4) será obtida a partir da eq. (7.2), substituindo-se os elementos correspondentes, de acordo com a tabela abaixo.
| Circuito RC | Circuito RL |
| R | L |
| 1/C | R |
| eC | e/R |
| RC | L/R |
Portanto,
(11.5)
O comportamento da corrente, descrito pela eq. (11.5), é ilustrado na fig. (11.3). Este comportamento é similar ao comportamento da carga no capacitor do circuito RC. A corrente de saturação, e/R, ocorre quando o indutor entra em “curto”.
Em t=0, i=0, o que significa circuito “aberto”. Portanto o comportamento do indutor é o contrário do comportamento do capacitor.
| t=0 | t0 | |
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“curto-circuito” | “circuito aberto” |
| Indutor | “circuito aberto” | “curto-circuito” |
O fator tL=L/R é denominado constante de tempo indutiva. Quando t=tL, a corrente no circuito atinge 63% do valor de saturação.
No caso do circuito RC, vimos que à medida que a carga no capacitor aumentava, aumentava a energia acumulada no capacitor (UC=½CV2=q2/2C). No caso do circuito RL, também há acumulação de energia; neste caso, tem-se acumulação de energia no campo magnético. Multiplicando-se a eq. (11.4) por i, tem-se
Portanto,
Resulta daí que a energia acumulada no indutor é dada por
UL=½Li2 (11.6)
Depois de um longo tempo (p. ex. t>10tL) ligado em ‘a’, a corrente atinge seu valor de saturação. Se nesse instante a chave for ligada em ‘b’, a energia será devolvida pelo indutor e consumida no resistor. Fazendo e=0 na eq. (11.4), é fácil mostrar que a corrente fluirá de acordo com a relação
(11.7)
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