Capítulo 9 - A LEI DE AMPÈRE.

CAMPO DE UM SOLENÓIDE

Obtém-se um solenóide quando um fio é enrolado sob a forma de uma bobina, como ilustra a Figura 9.6(a). Na discussão que se segue consideraremos o solenóide infinito. Na Figura 9.6(b) temos um corte longitudinal do solenóide. Usando argumentos de simetria é fácil mostrar que são nulos os campos entre os fios e na parte externa do solenóide. No interior do solenóide o campo tem o sentido indicado (da esquerda para a direita).
Figura 9.6

Vamos usar a lei de Ampère para calcular o módulo de B no interior do solenóide. A corrente que atravessa o retângulo abcd (a amperiana selecionada) é igual à corrente, i, multiplicada pelo número de espiras que atravessa a amperiana. Como o solenóide tem um número infinito de espiras (na prática, um número muito grande de espiras), a corrente que entra na lei de Ampère é calculada em termos da densidade de espiras. Supondo que temos n espiras por unidade de comprimento, a corrente que atravessa a amperiana será nLi. Assim, 


O sentido do campo magnético no interior do solenóide pode ser determinado pela regra da mão direita: o polegar dará o sentido de B quando os outros dedos indicarem o sentido da corrente

A integral fechada pode ser desdobrada, resultando

Na região externa ao solenóide, B=0, de modo que

Na região interna, o campo magnético é perpendicular às linhas ab e cd, de modo que

Portanto, a integral que resta resulta em

BL=m0nLi

Finalmente, o campo no interior do solenóide será

B=m0ni       (9.4)


Esta simulação permite visualizar o efeito geométrico de um solenóide, sobre as linhas de campo magnético. A equação 9.4 foi deduzida supondo-se um solenóide infinito. É óbvio que isso é uma idealização. Na prática, usa-se um solenóide longo, isto é, um solenóide em que a razão entre o seu comprimento e o diâmetro da sua seção reta seja tão grande quanto possível. Quanto maior esta relação, mais próximo do caso ideal. No aplicativo podemos variar o raio do solenóide, entre 2,5 e 6,0. Para cada raio, clique em iniciar e observe atentamente as linhas de campo. Qual a principal diferença entre as linhas de campo do solenóide com raio 2,5, e aquelas do solenóide com raio 6,0?


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