Capítulo 7 - CIRCUITOS ELÉTRICOS
CIRCUITO RC SÉRIE
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A figura 7.3 mostra um circuito RC série, que recebe esta denominação porque o resistor e o capacitor estão em série com a fem. Vamos usar o princípio da conservação da energia para determinar a equação diferencial que descreve o comportamento deste circuito. Inicialmente, quando a chave S é conectada ao ponto ‘a’, o capacitor está descarregado. A partir deste momento ele começa a ser carregado pela bateria. |
 Figura 7.3 |
Para cada carga dq fornecida pela bateria, esta realiza um trabalho
Este trabalho transforma-se em energia dissipada no resistor,
e em energia acumulada no capacitor,
onde V é a diferença de potencial entre as placas do capacitor.
Pela conservação de energia,
Levando em conta que 
, obtém-se
(7.2)A eq. (7.2) tem como solução
q(t) = eC(1 – e-t/RC) (7.3)
| O crescimento da carga no capacitor (figura 7.4) tem uma componente exponencial, de modo que, rigorosamente, ela só atingirá seu valor final, eC, num tempo infinito. |
 Figura 7.4 |
Para cada circuito RC há um tempo característico, t=RC, denominado constante de tempo capacitiva. Quando t=RC, a carga no capacitor atinge 63% do seu valor máximo.
A partir de (7.3) obtém-se
(7.4)
Decorrido um longo intervalo de tempo (p.ex., t=10RC)), a chave S é desconectada de ‘a’ e conectada em ‘b’. A partir deste momento inicia-se o processo de descarga do capacitor. Colocando-se e=0 na eq. (7.2) obtém-se
(7.5)
Por integração direta chega-se à expressão que descreve a variação da carga durante a descarga do capacitor,
q(t) = eCe-t/RC (7.6)
 Figura 7.5 |
 Figura 7.6 |
O aplicativo acima apresenta o comportamento de um circuito RC. Concentre sua atenção no processo de carga e descarga do capacitor. Para iniciar o processo clique sobre a chave preta que conecta os diferentes ramos do circuito. As barras azuis mostram o valor da ddp em cada um dos componentes: bateria, capacitor e resistor. O gráfico apresentado é o da ddp entre as placas do capacitor. Quando o capacitor estiver mais de 99% carregado (Quando isto acontece?) mude a posição da chave e passe a descarregar o capacitor. O resitor tem resistência de 100 kW e o capacitor uma capacitância de 100 mF. Analise os resultados obtidos e descreva o que observou.
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