Capitulo 3 - A LEI DE GAUSS

PLANO INFINITO DE CARGAS

Vamos considerar uma distribuição infinita de cargas, com densidade uniforme +s, conforme figura abaixo

Por simetria conclui-se que o campo é perpendicular ao plano de cargas, e que sua intensidade é constante ao longo de qualquer plano paralelo ao plano de cargas. Portanto, o cilindro da figura acima é uma boa escolha como superfície Gaussiana. De modo análogo ao procedimento adotado no caso da simetria cilíndrica, a integral fechada pode ser desdobrada em integrais abertas, ao longo das bases e da superfície lateral da Gaussiana

Em qualquer ponto da superfície lateral, os vetores E e dS são mutuamente perpendiculares, de modo que o produto escalar é nulo. Por outro lado, tanto na base1, quanto na base2, E é constante e paralelo a dS, de modo que 

A carga no interior da superfície Gaussiana é q=sA, resultando 

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