Capitulo 3 - A LEI DE GAUSS

CAMPO DE UMA CARGA PUNTIFORME

Por argumentos de simetria, é fácil chegar à conclusão de que o campo de uma carga puntiforme deve ter simetria esférica. Isto é, o valor do campo é o mesmo para qualquer ponto sobre uma esfera. Mais do que isso, o campo deve ser normal a esta esfera. 

Portanto, a melhor Gaussiana para calcular o campo a uma distância r de uma carga puntiforme é uma esfera de raio r. 

Em qualquer ponto sobre a Gaussiana, o produto escalar será simplesmente EdS. Então, tendo em conta que E é constante, teremos 

A integral fechada sobre a superfície corresponde à área da esfera, 4pr2. Portanto, o campo de uma carga puntiforme, q, a uma distância r, é dado por 

(3.5)

Como era de se esperar, a expressão (3.5) é igual à expressão (2.3), obtida com o uso da lei de Coulomb.

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