A Controvertida Participação de Fletcher no Planejamento do Experimento de Millikan

Prof. C.A. dos Santos

Instituto de Física - UFRGS


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(página revisda em 13/04/2000)

Introdução
 

Além do papel desempenhado no contexto do desenvolvimento científico do início do século, o experimento da gota de óleo de Millikan desempenha hoje papel importante no ensino da física moderna; trata-se de um dos clássicos experimentos freqüentemente realizados nos laboratórios de física moderna.

Físico experimental reconhecidamente habilidoso, Millikan exerceu forte influência no desenvolvimento da ciência norte-americana, não apenas pela realização de pesquisa relevante, como também pela competência administrativa, conforme brevemente discutido a seguir. Entre todos os seus trabalhos, aqueles referentes ao experimento da gota de óleo e à comprovação da equação de Einstein para o efeito fotoelétrico apresentam significados especiais porque simbolizam o Prêmio Nobel ganho em 1923.

Com relação ao experimento da gota de óleo, há uma controvérsia quanto ao nível de participação do seu estudante Harvey Fletcher, que, em manuscrito postumamente publicado, sugere que Millikan o "convenceu" de que o primeiro trabalho da série deveria levar apenas a assinatura do "Chefe". Para "infelicidade" de Fletcher, esse foi o "paper" que ficou famoso.

O texto a seguir é baseado em artigo publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física (dos Santos, 1995), no qual é apresentada a versão de Fletcher, detalhando as etapas iniciais da construção do equipamento. Também é feita uma análise de como a questão é apresentada em outras fontes bibliográficas. A descrição de Fletcher reveste-se de importância porque, aparentemente, não há na literatura uma descrição tão detalhada dessa fase do trabalho de Millikan, nem mesmo apresentada pelo próprio.
 
 

Medida da carga do elétron: de Thomson a Millikan
 
 

Tendo como referências básicas o ensaio de Holton e o livro de Anderson, objetiva-se com esta seção apresentar uma breve descrição da evolução dos métodos baseados na câmara de bolhas, desde Thomson até Millikan.

Por volta de 1897, C.T.R. Wilson, um dos estudantes de Thomson, desenvolveu a sua famosa câmara de bolhas, ou câmara de nuvens, que permitiu o desenvolvimento de pesquisas revolucionárias na área da física moderna. O uso da câmara de Wilson para a determinação da carga do elétron fundamenta-se no fato de que íons gasosos servem como núcleos de condensação de vapor d’água. Em outras palavras, os íons são decorados por gotículas do vapor supersaturado. Os íons são produzidos com um feixe de raios X, ou com um feixe de raios gama emitidos por uma fonte radioativa.

Em 1851, Sir George Stokes mostrou que uma gota esférica, de raio a e densidade r, caindo sob a ação de um campo gravitacional g, num fluido uniforme de viscosidade h , atinge uma velocidade terminal uniforme dada por v = (2/9)(ga2r/h ). Sendo este movimento exatamente o mesmo daquele experimentado por cada gota ionizada na câmara de Wilson, Thomson usou a relação de Stokes para estimar o raio médio das gotículas. Não cabe aqui apresentar o trabalho de Thomson detalhadamente; ele é importante pela introdução da câmara de bolhas, e pelo uso da relação de Stokes, mas as dificuldades metodológicas imediatamente apontaram para a necessidade de aperfeiçoamentos. Para compreender essa necessidade e as motivações das tentativas seguintes, vejamos, mesmo que superficialmente, algumas etapas do método de Thomson. A carga total da nuvem de gotículas era medida com um eletrômetro, de modo que a carga de cada gotícula era obtida pela média; o número de gotículas era obtido através de um complicado processo de medidas e cálculos, começando pela medida da velocidade da nuvem e passando pelo uso da relação de Stokes. O melhor valor obtido por Thomson foi da ordem de 1.1x10-19 coulomb.

Em 1903, outro estudante de Thomson, H.A. Wilson, implementou duas novidades nesse método. A primeira foi a decisão de observar apenas a parte superior de cada nuvem, porque consistia de gotículas menores e que se deslocavam mais lentamente. A segunda e mais importante novidade, foi a introdução de um campo elétrico na mesma direção do campo gravitacional. O tratamento matemático desse método é apresentado no livro de Anderson, não cabendo aqui repeti-lo. Todavia, é interessante apresentar a expressão final para a carga do elétron, usada por Thomson e Wilson:


onde g é o módulo da aceleração gravitacional, E é o módulo do campo elétrico aplicado, Vx e Vg são, respectivamente, os módulos das velocidades terminais com e sem campo elétrico. A carga do elétron obtida com este método oscilava em torno de 1.04x10-19 coulomb.

Millikan e seu estudante Begeman iniciaram, em 1907, a repetição do experimento de H.A. Wilson. A seqüência de tentativas de Millikan é dividida em três etapas, cada uma caracterizada por um método. Esses métodos foram enumerados por Holton como Método I (essencialmente o método de Wilson), Método II (gota d’água isolada com alto campo elétrico) e Método III (gota de óleo).

Com o Método I eles obtiveram, para a carga do elétron, uma relação formalmente idêntica à de Thomson-Wilson, com valor médio em torno de 1.3x10-19 coulomb. Uma fonte de erro muito importante nos métodos baseados na câmara de bolhas foi destacada por Rutherford, segundo o qual, a dificuldade de se levar em consideração o efeito da evaporação das gotículas de água resultava em valores superestimados para o número de gotículas e, conseqüentemente, em valores subestimados para a carga do elétron. Portanto, o problema crucial era reduzir o efeito da evaporação. A idéia imediata de Millikan foi utilizar um forte campo elétrico (obtido com uma tensão da ordem de 10 kV) para imobilizar a camada superior da nuvem de gotículas ionizadas e com isso acompanhar seu processo de evaporação. Qual não foi sua surpresa quando, ao ligar a bateria, a nuvem se dissipou completa e imediatamente, ao invés de ficar imobilizada como ele estava esperando! Observações sucessivas levaram Millikan a descobrir que depois da "explosão" da nuvem, algumas minúsculas gotículas permaneciam, proporcionando, pela primeira vez, a observação de gotas individuais; estava nascendo o Método II, na classificação de Holton. Millikan parece ter ficado extasiado com o que viu; gotas que iniciavam o movimento, depois paravam, e às vezes invertiam a direção do movimento quando o campo elétrico era desligado e depois ligado. Com a obtenção de aproximadamente 1.56x10-19 coulomb para a carga do elétron, Millikan e Begeman deveriam ficar mais do que satisfeitos. Todavia, o problema da evaporação continuava. Tentativas para resolver este problema desembocaram no experimento da gota de óleo, descrito a seguir com base no artigo de Fletcher. Para concluir essa fase do trabalho de Millikan, é muito importante destacar o fato de que, com a colaboração de Begeman, ele chegou à conclusão de que os valores das cargas das diversas gotículas eram sempre múltiplos exatos da menor carga que eles haviam obtido. Portanto, o resultado fundamental de que existe uma carga elementar, a carga do elétron, foi obtido com o Método II. Conforme veremos a seguir, o Método III, um experimento conceitualmente simples e extraordinariamente bem conduzido, ratificou a conclusão anterior, a partir de dados experimentais mais confiáveis.
 
 

O Método III e a controvérsia Millikan-Fletcher
 
 

Em setembro de 1909, Fletcher procurou Millikan para saber se ele poderia lhe sugerir algum tema de pesquisa para sua tese de doutorado. Segundo Fletcher, Millikan era um homem muito ocupado, de modo que foi muito difícil marcar uma reunião com ele. Finalmente foi marcado um encontro num dos laboratórios onde Millikan trabalhava com Begeman. Naquele momento, o principal problema a ser resolvido era o da rápida evaporação das gotículas de água. Segundo Fletcher, ao longo das discussões que eles tiveram, mercúrio, óleo, e duas ou três outras substências foram sugeridas, mas nesse tipo de discussão não é fácil ter certeza de quem sugeriu o que. De qualquer forma, ele ficou com a impressão de que ele tinha feito a sugestão, por causa da facilidade de obtenção e de manuseio do óleo. Causou-lhe surpresa o fato de que Millikan afirmou na sua autobiografia que já vinha pensando nessa solução antes de discuti-la com Fletcher e Begeman. Na verdade, Millikan escreveu que havia pensado nessa solução quando retornava da conferência do Canadá. Quer tenha sido um, ou outro o proponente, o fato, segundo Fletcher, é que Millikan teria dito que ali estava sua tese, na escolha de uma substância que não evaporasse. Em seguida ele descreve os detalhes da montagem do experimento, mas não volta a discutir a questão da substância; aparentemente os resultados obtidos com o óleo de relógio foram tão bons que eles não se dispuseram a testar outros materiais.

O equipamento usado por Millikan e Begeman era razoavelmente bem acabado, de modo que Fletcher logo percebeu que levaria algum tempo para construir um semelhante. Todavia, o grau de excitamento era tal que ele resolveu fazer uma montagem rústica. Comprou um atomizador de perfume, um pouco de óleo de relógio e iniciou sua montagem. Na primeira montagem, realizada em apenas um dia de trabalho, Fletcher borrifou gotículas de óleo diretamente sobre a abertura da placa superior do condensador; não havia a câmara (C) apresentada na Figura do hyperlink montagem. Quando ele olhou pela primeira através do telescópio, ficou maravilhado com o que viu: o campo de visão da ocular cheio de pequenas estrelas com todas as cores do arco-íris. As gotas maiores desciam rapidamente, mas as menores permaneciam no ar durante quase um minuto, executando uma dança fascinante; ele estava tendo, pela primeira vez, uma espetacular visão do movimento Browniano. Durante a pulverização algumas gotículas de óleo ionizam-se por atrito, de modo que em seguida Fletcher pode observar o efeito do campo elétrico sobre elas, ligando as placas do condensador a uma bateria de 1000 volts. Imediatamente observou que algumas gotículas subiam lentamente, enquanto outras desciam rapidamente, um resultado lógico para quem sabia que algumas gotículas estavam positivamente carregadas, e outras negativamente. Ligando e desligando a bateria na freqüência adequada, ele conseguia selecionar uma gotícula e mantê-la no seu campo de visão por um longo tempo. Com algumas medidas e o tratamento matemático utilizado por Millikan e Begeman, Fletcher obteve, com seu rústico equipamento, resultados bastante razoáveis.

No dia seguinte, Millikan ficou muito surpreso quando soube que Fletcher tinha montado o equipamento e que este funcionava bem! Mais surpreso ficou quando, no laboratório, observou os belos fenômenos relatados acima. De acordo com Fletcher, Millikan ficou muito excitado, especialmente depois de aplicar o campo elétrico e perceber que o método seria capaz de fornecer um valor muito preciso para o valor de e. Imediatamente Millikan chamou o mecânico e encomendou uma montagem "profissional". Além dos outros componentes mostrados na montagem, foi acrescida uma fonte radioativa para aumentar a ionização das gotículas. O novo equipamento ficou pronto em uma semana, e depois de aproximadamente um mês de trabalho a imprensa já estava no laboratório em busca de informações sobre o revolucionário experimento. A publicidade foi enorme, e, na mesma medida, o excitamento de Fletcher; pela primeira vez o seu nome aparecia na imprensa, ao lado do nome de Millikan, e por várias vezes ele mostrou o experimento a personalidades importantes.

Na primavera de 1910, eles começaram a escrever um artigo para publicação. Segundo Fletcher, ele escreveu mais do que Millikan, principalmente no que se refere à modificação da lei de Stokes. Millikan contribuía principalmente fazendo correções de linguagem. Para Fletcher, aquele era um trabalho de parceria, assim como haveriam de ser os outros quatro artigos planejados. Todavia, em fins de junho, quando o artigo estava concluído, Millikan apareceu no apartamento de Fletcher, e, para sua surpresa, iniciou uma discussão genérica sobre utilização, como tese, de artigo publicado. Para Millikan, artigo usado em tese deveria ter a assinatura solitária do estudante. Fletcher logo percebeu que Millikan desejava ser o único autor do primeiro artigo: "Era óbvio que ele queria ser o único autor do primeiro artigo. Eu não queria isso, mas não via outra saída, de modo que eu concordei em usar o quinto artigo (...) como minha tese" Que Millikan estava certo do grande sucesso que adviria com a publicação daquele artigo, parece não haver dúvida; o que não se pode afirmar é que, em conseqüência disso, ele tenha planejado afastar Fletcher. Aparentemente, quando Millikan foi discutir a autoria com Fletcher, já se encontrava em andamento pelo menos a publicação de um resumo, com a sua assinatura.

Comentários finais
 
 

Os fatos, ou supostos fatos, aqui relatados constituem belo material para um exercício de especulação histórica. Para tanto, talvez seja conveniente estabelecer as relações triangulares Millikan-Begeman-Fletcher. De 1907 a setembro de 1909, Begeman trabalhou com Millikan no desenvolvimento dos Métodos I e II; em 1908, eles publicaram o primeiro artigo na Physical Review (vol. 26, p. 197) sobre resultados obtidos com o método I. Em 1910 Begeman publicou outro artigo, também na Physical Review (vol. 31, p. 45), mas, de acordo com Fletcher, ele já não trabalhava com Millikan. Por outro lado, em 9 de outubro de 1909 Millikan submete à Philosophical Magazine o primeiro trabalho sobre a gota isolada, sendo hoje considerado seu primeiro grande artigo; o segundo grande artigo foi justamente aquele publicado em Science, em 1910, o primeiro da série de artigos baseados nas medidas realizadas com Fletcher. Portanto, chama a atenção que os dois principais trabalhos de Millikan tenham sido publicados sem a participação dos respectivos estudantes, embora no texto o devido crédito seja dado aos colaboradores.

A propósito, Holton comenta que Millikan freqüentemente dava crédito à participação dos seus estudantes nos experimentos, e que as anotações nos cadernos do laboratório nem sempre eram de Millikan. Nesse sentido, seria interessante ter acesso aos cadernos de 1909, para verificar as etapas iniciais da montagem do equipamento, bem como o uso do óleo e outras substâncias. Infelizmente esses cadernos desapareceram!
 
 

BIBLIOGRAFIA
 
 

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