Bibliografia

DISCIPLINA: Mecânica Quântica

CÓDIGO: FIS01210

CARGA HORÁRIA SEMANAL: 06 h/sem

CRÉDITOS: 06

PRÉ-REQUISITOS: FIS01052 E FIS01208 E FIS01207

POPULAÇÃO ALVO: Alunos do Curso de Física

SÚMULA DA DISCIPLINA:

Princípios gerais da Mecânica Quântica, estados e observáveis, representações, dinâmica quântica, oscilador harmônico, simetrias, momentum angular, teoria de perturbação independente e dependente do tempo, partículas idênticas, ilustrações.

OBJETIVOS:

Proporcionar aos estudantes os conceitos fundamentais da mecânica quântica bem como as ferramentas matemáticas necessárias para compreensão e desenvolvimento formal da mesma. Capacitar os estudantes a aplicarem o conteúdo desta disciplina em diferentes problemas de interesse.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1. Mecânica Ondulatória

Equação de Schrödinger, valores esperados, conceito de operador, limite clássico.

Bibliografia : Griffiths (Cap. 1 e 2), Messiah (Cap. II e VI), Cohen (Cap.I)

2. Formalismo

Kets, Bras, operadores e problema de autovalores. Observáveis, comutadores. Postulados da Mecânica Quântica. Evolução temporal.

Bibliografia : Griffiths (Cap. 3), Sakurai (Cap. 1 e 2), Cohen (Cap. II e III), Gottfried (Cap. 2).

3. Soluções da equação de Schrödinger

Potenciais centrais, momentum angular orbital, harmônicos esféricos, equação radial. Exemplos : Partícula Livre, Átomo de Hidrogênio e Oscilador Harmônico. Átomo de hidrogênio em um campo magnético externo, efeito Zeeman. Spin : experimento de Stern-Gerlach. Adição de momenta angular, Coeficientes de Clebsch-Gordan

Bibliografia : Griffiths (Cap. 4), Messiah (Cap. IX,X e XI); Gottfried (Cap. III),  Cohen (Complemento (D_VII), e vol. 2).

4. Simetrias na Mecânica Quântica

Simetrias, leis de conservação, rotações e momentum angular.

Bibliografia : Sakurai (Cap. 3 e 4), Gottfried (Cap. 7).

5. Métodos de Aproximação

Perturbação de estados estacionários, caso não degenerado, degenerado, aplicações e exemplos, teoria de perturbação dependente do tempo, probabilidade de transição, perturbação harmônica, aproximação de segunda ordem. Princípio Variacional, WKB e aproximações instantânea e adiabática.

Bibliografia : Griffths (Cap. 6, 7, 9 e 10), Messiah (Cap. XVI e XVII); Gottfried (Cap. 3), Cohen (Vol. 2).

6. Colisões

Descrição temporal e estacionária do processo de espalhamento, estados de espalhamento, seção de choque , aproximação de Born, potenciais centrais e desenvolvimento em ondas parciais.

Bibliografia : Griffths (Cap. 11), Messiah (Cap. X); Gottfried (Cap. 8 e 9).

7. Partículas Idênticas

Postulado da simetrização, estatística de Bósons e Férmions, aplicações em colisões e em sistemas estacionários.

Bibliografia : Griffths (Cap. 5), Messiah (Capítulo XIV).

8. Interpretação da Teoria Quântica

EPR, Teorema de Bell, Gato de Schrödinger, etc.

Bibliografia : Griffths (Cap. 12),  Gottfried (Cap. 12).

Os tópicos acima serão divididos em 3 áreas:

Área I - 1-2

Área II - 3-5

Área III - 6-8

PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS:

Serão ministradas aulas expositivas e aulas com discussão e resolução de dúvidas e problemas.

CRONOGRAMA:

Semestre Letivo : 09/10/2023-24/02/2024
Área I - 6 semanas : 09/10/2023-17/11/2023
Área II - 6 semanas : 20/11/2023-12/01/2024
Área III - 6 semanas : 15/01/2024-16/02/2024
Recuperação/Exame : 21/02/2024

INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO E CRITÉRIOS DE ATRIBUIÇÃO DE CONCEITOS:

Para a atribuição do conceito será tomada uma média aritmética (M) das 3 notas individuais das verificações das Unidades.

Para ser aprovado, sem necessidade de recuperação, ou Exame,  o Aluno deverá ter frequentado 75% das aulas, ter uma média M ≥ 6 e não deverá possuir nenhuma nota individual das verificações de Unidade inferior a 3 (TRÊS).

O Conceito respeitará os seguintes critérios:

A - M ≥ 9,0

B - 7,5 ≤ M < 9,0

C - 6,0 ≤ M < 7,5

D - M < 6,0

FF - Frequência inferior a 75%

O aluno terá direito apenas a uma atividade de recuperação, seguindo os seguintes critérios:


1- Alunos que tenham UMA nota de unidade inferior a 3 (TRÊS) ou média inferior a 6 (SEIS), terão o direito de recuperar a Unidade de menor nota realizando uma prova escrita que compreenderá a matéria vista na correspondente Unidade.
A nota da Recuperação substituirá a nota previamente obtida na verificação da Unidade e após a
Recuperação, o aluno deverá ter uma M ≥ 6,0 e não possuir nota individual das verificações de Unidades inferior a 3 para ser aprovado. O conceito respeitará o critério previamente descrito no item “Critérios de Avaliação”.

2- Alunos que tenham 2 (DUAS) ou mais notas de unidades inferiores a 3 (TRÊS) terão o direito de realizar um Exame Final (EF) escrito que abordará toda a matéria vista na disciplina.
A Nota Final (NF) do aluno neste caso será calculada com base no seguinte critério: NF = 0,4(M) + 0,6*(EF)

Para aprovação será exigido uma nota mínima de 3 (TRÊS) no Exame Final e o conceito será:
NF ≥ 6,0 (Aprovado, Conceito C)
NF < 6,0 (Reprovado, Conceito D)

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics, 2nd Edition, Prentice-Hall, 2005.

Cohen-Tanoudji, C.; Diu, B. and Laloe,F. Quantum Mechanics, John Wiley 

Messiah, A., Quantum Mechanics, vol 1 e 2, North Holland, Amsterdam, 1965
Gottfried K., Tung-Mow Y, Quantum Mechanics : Fundamentals, Springer-Verlag, NY, 2003

Sakurai, J.J. Modern Quantum Mechanics, Prentice-Hall, 1994.

BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA:

Shankar R, Principles of Quantum Mechanics, 2nd ed., Kluwer Academic, NY, 1994
Feymann R.P. and A. R. Hibbs A. R., Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill Inc, 1965

Gottfried K., Quantum Mechanics, Benjamin, NY, 1966

Toledo Piza, A. F. R, Mecânica Quântica, EDUSP, 2003

PROFESSOR E REGENTE DA DISCIPLINA:

Pedro Luis Grande - Turma U