instrumentos de cordas acústicos
Como o próprio nome diz, todos eles possuem pelo menos uma corda esticada, apresentando suas duas extremidades fixas. Uma perturbação é fornecida a esta corda através da própria mão ou de algum outro agente externo (palheta, arco no caso do violino ou violoncelo, etc), fazendo a corda entrar em vibração. Esta vibração está confinada entre as extremidades da corda e através de interferências entre os pulsos refletidos nas extremidades acabam formando uma onda estacionária com uma freqüência bem definida.
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HARMÔNICOS NUMA CORDA |
Como a corda tem extremos fixos, estes serão pontos de interferência destrutiva (nós). Entre os extremos da corda haverá a formação de um certo número "n" de ventres. Sendo "L" o comprimento da corda e "¥" o comprimento de onda temos que: a)n=1 ---> L=1.(¥/2) ---> L=¥/2 b)n=2 ---> L=2.(¥/2) ---> L=¥ c)n=3 ---> L=3.(¥/2) ---> L=3¥/2 d)n=n ---> L=n.(¥/2) (fórmula geral).
O resultado escrito acima é muito interessante pois ele nos diz que numa corda só podem existir ondas estacionárias com determinadas freqüências "f". Utilizando-se a relação fundamental da ondulatória, que nos diz que a velocidade "v" de uma onda é igual ao produto de seu comprimento de onda "¥" pela freqüência "f" (v=¥.f), verificamos que:
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Desta forma, para n=1 temos a freqüência fundamental ou primeiro harmônico. Todos os outros harmônicos (n=2,3,4, ...) são múltiplos inteiros da freqüência fundamental, sendo este o princípio de funcionamento de todos os instrumentos de cordas como o violão, banjo, berimbau, etc.
