HIDRODINÂMICA

                Nas aulas anteriores estudamos o comportamento dos fluidos em repouso. Esse estudo é denominado Fluidostática (ou Hidrostática). Nesta aula iniciaremos o estudo do comportamento dos fluidos em movimento, o qual é denominado Fluidodinâmica ou Hidrodinâmica.

1. Líquido em caixa acelerada.

                Quando uma caixa contém líquido em repouso a superfície livre do líquido fica horizontal (Fig. 1). Porém, se a caixa adquirir movimento horizontal com aceleração (Fig. 2), a superfície livre do líquido se inclina, formando um ângulo q com a horizontal.

                O ângulo q está relacionado com a aceleração . Para obter essa relação vamos considerar as forças atuantes em uma partícula do líquido que esteja na superfície (Fig. 3).

Fig. 03
Fig. 04

                Além do peso há a a força exercida pelo restante do líquido sobre a partícula. A resultante dessas forças é que deve ter a mesma direção e sentido da aceleração . Sendo m a massa da partícula temos:

FR = m . a
P = m . g

                No triângulo sombreado na figura temos:

                Assim: a = g . tg q

2. Vazão

                Consideremos um fluido em movimento em um cano cilíndrico com velocidade constante v.

                Num intervalo de tempo Dt, passa um volume V do fluido por uma seção reta S do cano. A vazão do fluido nesse cano é definida por:

                Seja A a área da seção do cano. Num intervalo de tempo Dt o fluido que passa por uma seção reta S1 preenche o volume sombreado na figura 6, que é o volume de um cilindro de área A e altura h = v . (Dt). Esse volume é dado por:

 

V = A . h

V = A . (v . Dt)

                Portanto a vazão é:

Æ = A . v

3. Equação de continuidade

                Consideremos um fluido incompressível percorrendo um tubo de seção reta variável como ilustra a figura. Se o fluido é incompressível, a vazão é constante, isto é, a vazão através da seção S1 deve ser igual à vazão através da seção S2. Portanto, se v1 é a velocidade do fluido ao passar por S1 e v2 é a velocidade ao passar por S2, temos:

Æ = A1 . v1

Æ = A2 v2

                Assim: A1 v1 = A2 v2

                Essa equação é conhecida por equação de continuidade.


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Página atualizada em 13 março 2003