A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a força gravitacional será o próprio peso do corpo.
Então, a intensidade do campo gravitacional ou aceleração da gravidade é dada por :
Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d" passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :
Note que para h < < R (pequenas alturas), a intensidade do campo gravitacional é praticamente constante.
A seguir, uma tabela com os valores das variações da aceleração da gravidade terrestre com a altitude :
Com base na tabela acima, mostraremos o comportamento da aceleração gravitacional, em relação a uma determinada altura da superfície, através de um gráfico :
Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc).
A tabela a seguir dá a visão da variação da intensidade do campo gravitacional em função da latitude, ao nível do mar. Observe que a variação máxima é de 0,5%.
EXEMPLO
A intensidade do campo gravitacional na superfície do planeta MM é g. Calcule a altura na qual a intensidade do campo corresponde a 25% da intensidade inicial, considerando apenas a altura acima da superfície :
Vamos dividir a equação (1) pela equação (2) para isolar o valor da altura "h" :
Conclusão : A intensidade do campo gravitacional ficará reduzida `a 25% do seu valor original quando a altura atingida for igual ao raio do planeta.
VOLTAR