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Experimento da gota de óleo de Millikan


© 2002 Prof. C.A. dos Santos
Texto revisado em outubro/2002





Além do papel desempenhado no contexto do desenvolvimento científico do início do século, o experimento da gota de óleo de Millikan (terceiro entre os 10 mais da revista Physics World) desempenha hoje papel importante no ensino da física moderna; trata-se de um dos clássicos experimentos freqüentemente realizados nos laboratórios de física moderna.

Físico experimental reconhecidamente habilidoso, Millikan exerceu forte influência no desenvolvimento da ciência norte-americana, não apenas pela realização de pesquisa relevante, como também pela competência administrativa, conforme brevemente discutido a seguir. Entre todos os seus trabalhos, aqueles referentes ao experimento da gota de óleo e à comprovação da equação de Einstein para o efeito fotoelétrico apresentam significados especiais porque simbolizam o Prêmio Nobel ganho em 1923.

O texto a seguir é uma versão resumida do material publicado na página A Controvertida Participação de Fletcher no Planejamento do Experimento de Millikan

O precursor na investigação da carga do elétron foi J.J. Thomson, que descobriu esta partícula em 1897. Com seu estudante C.T.R. Wilson, Thomson determinou a carga do elétron fazendo uso de uma câmara de bolhas, ou câmara de nuvens, desenvolvida por Wilson. O uso da câmara de Wilson para a determinação da carga do elétron fundamenta-se no fato de que íons gasosos servem como núcleos de condensação de vapor d’água. Em outras palavras, os íons são decorados por gotículas do vapor supersaturado. Os íons são produzidos com um feixe de raios X, ou com um feixe de raios gama emitidos por uma fonte radioativa.

Em 1851, Sir George Stokes mostrou que uma gota esférica, de raio a e densidade r, caindo sob a ação de um campo gravitacional g, num fluido uniforme de viscosidade h , atinge uma velocidade terminal uniforme dada por v = (2/9)(ga2r/h ). Sendo este movimento exatamente o mesmo daquele experimentado por cada gota ionizada na câmara de Wilson, Thomson usou a relação de Stokes para estimar o raio médio das gotículas. Não cabe aqui apresentar o trabalho de Thomson detalhadamente; ele é importante pela introdução da câmara de bolhas, e pelo uso da relação de Stokes, mas as dificuldades metodológicas imediatamente apontaram para a necessidade de aperfeiçoamentos. Para compreender essa necessidade e as motivações das tentativas seguintes, vejamos, mesmo que superficialmente, algumas etapas do método de Thomson. A carga total da nuvem de gotículas era medida com um eletrômetro, de modo que a carga de cada gotícula era obtida pela média; o número de gotículas era obtido através de um complicado processo de medidas e cálculos, começando pela medida da velocidade da nuvem e passando pelo uso da relação de Stokes. O melhor valor obtido por Thomson foi da ordem de 1.1x10-19 coulomb

Em 1903, outro estudante de Thomson, H.A. Wilson, implementou duas novidades nesse método. A primeira foi a decisão de observar apenas a parte superior de cada nuvem, porque consistia de gotículas menores e que se deslocavam mais lentamente. A segunda e mais importante novidade, foi a introdução de um campo elétrico na mesma direção do campo gravitacional. O tratamento matemático desse método é apresentado no livro de Anderson, não cabendo aqui repeti-lo. A carga do elétron obtida com este método oscilava em torno de 1.04x10-19 coulomb.

Millikan e seu estudante Begeman iniciaram, em 1907, a repetição do experimento de H.A. Wilson. A seqüência de tentativas de Millikan é dividida em três etapas, cada uma caracterizada por um método. Esses métodos foram enumerados por Holton como Método I (essencialmente o método de Wilson), Método II (gota d’água isolada com alto campo elétrico) e Método III (gota de óleo).

Com o Método I eles obtiveram, para a carga do elétron, uma relação formalmente idêntica à de Thomson-Wilson, com valor médio em torno de 1.3x10-19 coulomb. Uma fonte de erro muito importante nos métodos baseados na câmara de bolhas foi destacada por Rutherford, segundo o qual, a dificuldade de se levar em consideração o efeito da evaporação das gotículas de água resultava em valores superestimados para o número de gotículas e, conseqüentemente, em valores subestimados para a carga do elétron. Portanto, o problema crucial era reduzir o efeito da evaporação. A idéia imediata de Millikan foi utilizar um forte campo elétrico (obtido com uma tensão da ordem de 10 kV) para imobilizar a camada superior da nuvem de gotículas ionizadas e com isso acompanhar seu processo de evaporação. Qual não foi sua surpresa quando, ao ligar a bateria, a nuvem se dissipou completa e imediatamente, ao invés de ficar imobilizada como ele estava esperando! Observações sucessivas levaram Millikan a descobrir que depois da "explosão" da nuvem, algumas minúsculas gotículas permaneciam, proporcionando, pela primeira vez, a observação de gotas individuais; estava nascendo o Método II, na classificação de Holton. Millikan parece ter ficado extasiado com o que viu; gotas que iniciavam o movimento, depois paravam, e às vezes invertiam a direção do movimento quando o campo elétrico era desligado e depois ligado. Com a obtenção de aproximadamente 1.56x10-19 coulomb para a carga do elétron, Millikan e Begeman deveriam ficar mais do que satisfeitos. Todavia, o problema da evaporação continuava. Tentativas para resolver este problema desembocaram no experimento da gota de óleo, descrito a seguir com base no artigo de Fletcher. Para concluir essa fase do trabalho de Millikan, é muito importante destacar o fato de que, com a colaboração de Begeman, ele chegou à conclusão de que os valores das cargas das diversas gotículas eram sempre múltiplos exatos da menor carga que eles haviam obtido. Portanto, o resultado fundamental de que existe uma carga elementar, a carga do elétron, foi obtido com o Método II. O principal problema deste método era a rápida evaporação das gotículas de água. Vários materiais foram testados em substituição à água, entre as quais mercúrio e óleo. Por causa da facilidade de obtenção e de manuseio, o óleo foi selecionado, dando início ao desenvolvimento do Método III.

O arranjo experimental é esquematizado na figura ao lado. O atomizador de perfume foi usado para borrifar óleo de relógio na câmara acima do capacitor. Durante a pulverização algumas gotículas de óleo ionizam-se por atrito. Quando essas gotículas penetram no capacitor, ficam sob a ação do campo elétrico que há entre as placas do capacitor. Nos primeiros experimentos Fletcher investigou o efeito de um campo criado pela aplicação de um potencial de 1000 volts. Imediatamente observou (através do pequeno telescópio) que algumas gotículas subiam lentamente, enquanto outras desciam rapidamente, um resultado lógico para quem sabia que algumas gotículas estavam positivamente carregadas, e outras negativamente. Ligando e desligando a bateria na freqüência adequada, ele conseguia selecionar uma gotícula e mantê-la no seu campo de visão por um longo tempo. Com algumas medidas e o tratamento matemático utilizado por Millikan e Begeman, Fletcher obteve, com seu rústico equipamento, resultados bastante razoáveis.

Logo depois Millikan encomendou uma montagem "profissional", com a qual obteve o mais preciso valor para a carga do elétron, isto é, 1,59x10-19 C!

gota de oleo

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Bibliografia

  1. ANDERSON, D.L. The Discovery of the Electron, Princeton: D. Van Nostrand Company, (1964). p. 77-100.
  2. BASSALO, J.M.F. Crônicas da Física. Tomo 1 (1987), Tomo 2 (1990), Tomo 3 (1992), Tomo 4 (1994), Editora Universitária UFPA, Belém.
  3. DOS SANTOS, C.A. A participação de Fletcher no experimento da gota de óleo de Millikan. Revista Brasileira de Ensino de Física, 17 (1), 107-116 (1995).
  4. EPSTEIN, P.S. Rev. Mod. Phys. 20, 10-25 (1948).
  5. FLETCHER, H. Phys.Today, 35, 43-47, June (1982).
  6. GARDNER, M.B. Phys. Today, 34, 116, Oct (1981).
  7. HOLTON, G. The Scientific Imagination: Case Studies, Cambridge: Cambridge University Press, (1978). p. 39.
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  9. KUNRATH, J.I. Experiências que abalaram afísicaclássica, Porto Alegre: Instituto de Física da UFRGS (1993). Trata-se de uma série de roteiros para a disciplina Laboratório Avançado I, com breves revisões históricas.
  10. MILLIKAN, R.A. Phys. Rev. 8, 595-625 (1916).
  11. MILLIKAN, R.A. Phys. Rev. 7, 355-388 (1916).
  12. ROMER, A. The Phys. Teacher, 16, 78-85 (1978).
  13. SEGRÈ, E. From X-rays to quarks, New York: Freeman and Company, (1980). p. 190).

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