1. Objetivos
Determinação das distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes.
2. Descrição da Experiência
- Equação dos pontos conjugados
Dado um objeto situado a uma distância "o" de uma lente, a mesma produz uma imagem a uma distância "i" tal que:
(1)
sendo f a distância focal da lente. Esta expressão denomina-se equação dos pontos conjugados.
Se a lente é convergente a distância focal é positiva, se é divergente a mesma é negativa.
Podemos determinar a distância focal de uma lente convergente, medindo diretamente "o" e "i" e determinando f a partir da equação (1). Alternativamente a distância focal pode ser determinada utilizando-se o método de Bessel.
- Método de Bessel
Pode-se comprovar que para uma distância fixa A entre o objeto e um anteparo, existem duas posições 1 e 2 da lente que produzem uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo. Denominando-se D a distância entre estas duas posições da lente, pode-se provar que:
. (2)
Esta expressão é denominada fórmula de Bessel e a partir dela podemos determinar a distância focal de uma lente convergente.
3. Procedimento Experimental
3.1 Determinação da Distância Focal de uma Lente Convergente
Localize a imagem no anteparo e então meça as distâncias objeto "o" e imagem "i". Repita este procedimento para cinco posições diferentes do objeto (a vela) em relação à lente. Faça uma tabela como abaixo e determine o valor médio da distância focal.
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- Método de Bessel
Coloque a vela e o anteparo separados por uma distância A. Deslocando-se a lente entre a vela e o anteparo, você encontrará duas posições para as quais se forma uma imagem nítida da vela sobre o anteparo. Sendo A a distância entre a vela e o anteparo e D a distância entre as duas posições da lente, determine a distância focal da lente utilizando a equação de Bessel (2).
Fixe cinco posições diferentes da distância vela-anteparo (A) e para cada caso determine as distâncias D correspondentes. Faça uma tabela do tipo abaixo e determine .
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3.2 Determinação da Distância Focal de uma Lente Divergente
A fim de se obter a distância focal de uma lente divergente é
preciso um objeto virtual. Para se obter este objeto virtual deve-se proceder
da seguinte maneira: aproveite a montagem experimental anterior na qual
foi determinada a distância focal da lente convergente. Para uma
dada posição do objeto (A), localize e anote a posição
B da imagem no anteparo e a distância imagem real da lente convergente,
iconv.. Interponha, a seguir, como mostra a figura abaixo, uma
lente divergente entre a lente convergente e o anteparo. A posição
da imagem real dada pela lente convergente (posição B) será
a posição do objeto virtual para a lente divergente. Localize
a imagem da lente divergente mudando a posição do anteparo
(e da lente divergente se for necessário) para um ponto diferente
(chamado de B¢ na figura), e determine
a distância imagem da lente divergente, idiv., que estando
a direita da lente é positiva. Nestas condições meça
l , a distância entre as lentes, obtendo
a distância objeto virtual da lente divergente, que é
iconv. - l = odiv.
< 0.
Repita este procedimento cinco vezes e faça uma tabela do tipo:
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4. Obtenção de Imagens
Observe imagens reais e virtuais formadas por uma lente convergente e procure a diferença entre elas. As imagens reais podem ser captadas sobre um anteparo ou vistas no espaço, no local onde se formam. Uma maneira que pode auxiliá-lo na observação da imagem no espaço é localizá-lo num anteparo e, colocar-se detrás deste (na direção formada pelo objeto e a lente), focar os olhos na posição do anteparo enquanto este é retirado. Verifique se a imagem é maior, igual ou menor do que o objeto para diversas posições deste e procure relacionar, qualitativamente, a distância do objeto à lente com o tamanho da imagem. Procure ser sistemático em suas observações e relate-as.
Concluídas as observações com a lente convergente, observe a imagem de um objeto formado por uma lente divergente. A imagem é real ou virtual? Existe uma relação entre a distância do objeto à lente e o tamanho de imagem? Como se distinguem lentes convergentes de lentes divergentes?