FIS2001 - LISTA DE EXERCÍCIOS 3

1.

1. 1. v = 6,50 UA/ano =  32 km/s

   2. P = 1,26 anos

2. 1. 7,6 km/s

   2. 10,75 km/s

   3. 7,8 km/s

3. 11,2 km/s; 10,3 km/s

4. » 9 mm

5. velocidade orbital média:

   v = 29,8 km/s

   momentum angular orbital:

   l = 2,6 ×10⁴⁰ kg m²/s

   momentum angular orbital / unidade de massa:

   l/m = h = 4,47 ×10¹⁵ m²/s

6. 1. 125,3 UA

   2. 3,95×10⁶ anos

   3. v(per) = 0,79 UA/ano e v(afe) = 0,002 UA/ano

   4. h = 100 UA²/ano

7. Dica: lembrar que (1-e²) = (1+e)(1-e), cos(180°)= 1 e cos(-180°)= -1

8. v(af)/v(per) = (1-e)/(1+e)= 0,9671

9. 1. 5,25 UA

   2. 12 anos

   3. 8,24 UA/ano = 39,2 km/s

   4. 0,91 UA/ano = 4,3 km/s

10. A força de maré causada pela Lua é 2,2 vêzes maior.

11. A força de maré causada pela Terra é 22 vêzes maior.

12. A próxima acontecerá às 24h 24 min, e a seguinte às 12h 48min

13. Precessão é o movimento que a terra faz quando as forças diferenciais gravitacionais da lua e do sol tentam alinhar seu eixo de rotação com o eixo da eclíptica. O resultado é um movimento parecido com o de um pião, com os pólos celeste descrevendo uma circunferência em torno do pólo da eclíptica. O raio dessa circunferência é de 23 graus e 27 min de arco.

    Como e equador precessiona, as estrelas mudam sua posição na esfera celeste, tendo suas coordenadas celestes (ascensão reta e declinação) alteradas.

    A precessão não surte efeito sobre as estações do ano, pois a inclinação do eixo da terra permanece a mesma. Tampouco altera as datas das estações, apenas muda o ponto da órbita terrestre em que a Terra se encontra quando acontece determinada estação. Por exemplo: atualmente em janeiro, quando é verão no hemisfério sul, a Terra se encontra no periélio. Daqui a 13 mil anos, no mês de janeiro ainda será verão no heisfério sul, mas a Terra se encontrará no afélio. Com isso muda também a parte do céu que é visível à noite em cada estação, e a constelação em que o Sol se encontra em cada época do ano.

    Atualmente no equinócio de março o Sol está em peixes, mas o nome "Ponto Áries" foi dado há mais de dois mil anos atrás, e naquela época o Sol estava em Áries no início da primavera do hemifério norte.

14. Um satélite grande além de sofrer maiores tensões aerodinâmicas sofre o efeito das forças de maré que quando comparadas às forças coesivas entre as partículas são mais significativas, a força de maré é proporcional ao tamanho do corpo.

15. Tipos básicos de planetas: terrestres (Terra, Marte, Vênus e Mercúrio) e jovianos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) Suas diferenças principais são quanto a tamanho, massa, densidade, proximidade ao Sol, composição química e número de satélites, como pode ser visto na tabela abaixo.

    

16. Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno, Plutão
17. Essa hipótese sugeria que uma grande nuvem rotante de gás interestelar colapsou para dar origem ao Sol e aos planetas. À medida que a nuvem colapsava, a rotação aumentava por conservação de momentum angular, e eventualmente a massa de gás rotante assumiria uma forma discoidal, com uma concentração central que deu origem ao Sol. Os planetas teriam se formado a partir do material do disco.

    Aspectos do SS que confirma a teoria:

    • Os planetas estão todos no mesmo plano (exceção de Plutão)
    • Os planetas todos orbitam o Sol no mesmo sentido
    • Os planetas quase todos tem o mesmo sentido de rotação
    • Os espaçamentos entre os planetas são maiores para os planetas maiores

18. Condição para o gás escapar:

    v ≥ v_esc

    A temperatura mínima é: T > [ m/3 k]v_e²

    Na verdade, para o gás permanecer na atmosfera de um planeta por um período de tempo igual à idade do sistema solar, a velocidade média de suas partículas deve ser menor do que 1/6 da velocidade de escape do planeta. Daí a temperatura mínima do planeta para ele escapar será:

    T > [ m/3 k]([(v_e)/6])²

    e para ele permanecer será:

    T < [ m/3 k]([(v_e)/6])²

19. Para que o hidrogênio tivesse permanecido: T < 129 K

    Para que o oxigênio tivesse escapado: T > 2078 K

20. Usando:

    E = [ 1/2]mv² = [1/2]ρ V v²

    onde ρ = densidade e V = volume = [4/3]π R³

    Resulta:

    R = raio do asteróide = 4308 cm = 43,08 m

Volta para 3.a lista

Volta para lista de problemas