Configurações planetárias e períodos dos planetas |
Leis de Kepler e determinação de massas de corpos astronômicos |
a) PM = 1000 dias = 2,74 anos
Terra: 365,5 → 360° Planeta: 1000 → 360°
94 → X 94 → Y
X = 92,7° Y = 33,84°
θ = X – Y = 58,86°
d = 1 UA/cos(58,86°) = 1,93 U.A.
b) P² = ka³ a = 1,96 U.A.
Período sideral (P):
Como o planeta aparece em oposição, trata-se de um planeta superior. O intervalo entre duas oposições é o seu período sinódico (S). Logo: 1/S(anos) = 1 - 1/P(anos) -> P = 11,87 anos
Semi-eixo maior (a):
Aplicando a 3.a lei de Kepler, P(anos)2 = a(UA)3 -> a = 5,2 UA
Diâmetro linear (D):
Na oposição, a distância do planeta á Terra é:
d = 5,2 UA - 1 UA = 4,2 UA
Logo: D = 4,2 UA × sen(47") =143553 km
apogeu: dia 4,5; perigeu: dia 18,5
e = 0,066
Todos têm períiodo de 4 horas.
a = 1,078 UA, e = 0,82 P = 1,12 anos
0,107 M(Terra)
3,5 dias
4,17 ×10-17 dias2/km3
M(Jupiter) = 316 M(Terra)