Teorema do Virial

Em um sistema de partículas interagindo gravitacionalmente, se a energia cinética média do sistema Ec e a energia potencial média do sistema Ep não variam significativamente no tempo, então

Ec = -1/2Ep

Exemplo mais simples: uma partícula de massa m em órbita circular de raio R em torno de um corpo de massa M.

A energia potencial da partícula é Ep = -GmM/R (1) A força gravitacional é: Fgrav = -GmM/R2 E a força centripeta é: Fcent = mv2/R Portanto: mv2/R = GmM/R2 ==> v2=GM/R A energia cinética da partícula é: Ec = mv2/2 = GmM/2R (2) Comparando (1) e (2) vemos que: Ec = -Ep/2