O brilho das estrelas

Consultar: Fotometria

• Propriedade intrínseca da estrela
• Luminosidade = energia por segundo (=potência ) emitida pela estrela
• Independe da distância
• Tanto maior quanto maior é o raio da estrela e quanto maior a temperatura da estrela

• Brilho intrínseco = fluxo na superfície da estrela = energia/segundo/área da estrela
• Brilho aparente = Fluxo estelar medido na Terra= Energia/segundo/(área da esfera com raio igual à distância da estrela.
• Fluxo medido inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Relação entre fluxo, distância e luminosidade:

Fluxo do Sol na Terra: Constante Solar

Determinação da constante solar

Consultar: Magnitudes

• está diretamente relacionada ao fluxo, pela expressão: m = - 2,5 log F + const
• diferença de 1 em magnitude significa razão de 2.5 em fluxo.
• Devido ao sinal negativo:
  • estrelas de 1.a magnitude são mais brilhantes que estrelas de 2.a magnitude
  • estrelas de 2.a magnitude são mais brilhantes que estrelas de 3.a magnitude, e assim por diante.

  

  ou:

  F1⁄F2 = 10^-0,4(m1-m2) = 2,512^(m2-m1)

  
  

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• Sistema UBV de magnitudes
• Indices de cor
   
• Magnitude absoluta (M)
  • definição: magnitude absoluta de um objeto é a magnitude aparente que ele teria se estivesse a uma distância d=10 parsec
  • M = m(d=10pc)

  Módulo de distância (m-M)

  • Módulo de distância de um objeto= diferença entre sua magnitude aparente e sua magnitude absoluta:
  • m - M = -2,5 log F(d pc)/F(10 pc)
  • Como F ∝ 1/d², m - M = -2,5 log 10²/d² = -5 + 5 log d (onde d está em pc)
  
  
  Sistemas de Magnitudes e Índice de Cor:
   
  • O fluxo medido para um astro depende da sensibilidade espectral do equipamento usado, isto é, da eficiência do equipamento para detectar a radiação.
  • Diferentes detectores (por exemplo, o olho humano, uma película fotográfica, ou um CCD) são mais sensíveis em algumas regiões do espectro eletromagnético do que em outras.
  • O fluxo das estrelas varia com o comprimento de onda, portanto o fluxo medido vai depender da sensibilidade do detector na região em que a estrela emite mais.
  • Sistema de magnitudes UBV: combinação de magnitudes na regiões espectrais ultravioleta (U), azul (B) e visual (V). O visual fica no amarelo. Essas bandas espectrais são centradas em 3600 Å, 4200 Å e 5500 Å respectivamente.

  

  No sistema UBV as magnitudes aparentes são indicadas pelas letras maiusculas U, B e V, e as magnitudes absolutas correspondentes são indicadas por M_B,M_V,M_U, respectivamente.

  As magnitudes no sistema UBV foram definidas de tal maneira que a estrela Vega tem magnitude U = B = V = 0. O fluxo dessa estrela no filtro V é de aproximadamente 1 milhão de fótons por cm² por segundo.
  Observação:

  NÃO é necessário estudar o ítem "Sistema de Stromgrem"
  

  Indice de cor

  • O índice de cor é uma medida quantitativa da cor da estrela
  • É a diferença de magnitude em duas bandas diferentes, por exemplo,B-V, ou U-B
  • O índice de cor não depende da distância! B-V = M_B - M_V; U - B = ,M_U - M_B
  
   

  Magnitude Bolométrica

  • É a magnitude correspondente ao fluxo integrado em todo o espectro, ou seja, incluindo todos os comprimentos de onda (ou todas as frequencias)
  
   

  Extinçao atmosférica
   

  • Extinção = enfraquecimento + avermelhamento da luz da estrela
  • É tanto maior quanto maior a camada atmosférica atravessada , portanto é mínima para um astro no zênite e máxima para um astro no horizonte
  • É causada pelo espalhamento e pela absorção seletivas da luz pelas partículas de gás e poeira da atmosfera.

  A intensidade fora da atmosfera (I₀) é maior do que a intensidade após atravessar a camada atmosférica ds, que será tanto mairo quanto maior for a distância zenital z. O decrescimo de intensidade é maior para comprimentos de onda mais curtos (luz azul), portanto a estrela fica avermelhada.

  
  

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  Radiação
  • luz: oscilação (onda) do campo eletromagnético
  • caracterizada por seu comprimento de onda (λ) ou sua frequência (ν)
  • 
  
  

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  Ângulo sólido

  

  
  

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  Grandezas típicas de um campo de radiação
  • Intensidade específica: potência luminosa em uma certa frequencia, vinda de certa direção, dentro de um determinado ângulo sólido
  
  
  

  A intensidade específica independe da distância (dE e dω diminuem na mesma proporção com a distância).
  

  • Fluxo
  
  
  
  • Luminosidade
  
  
  
  
  

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  Leis da radiação de corpo negro

  texto completo
• Estrelas emitem radiação de forma parecida a corpos negros
• Corpo negro: corpo que absorve toda a radiação que incide sobre ele, sem refletir nada.
• Toda a radiação emitida pelo corpo negro é devida à sua temperatura.
• Radiação de corpo negro = radiação térmica : depende apenas da temperatura do corpo, seguindo as leis de Stefan-Boltzmann, de Wien e de Planck.
  
  

  Lei de Stefan-Boltzmann

  
  
• O Fluxo na superfície de um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura do corpo.

  F = σT⁴

  onde σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10^-5ergs/(cm²K⁴s)
  
  

  Lei de Wien

  
  

  O comprimento de onda em que um corpo negro tem o pico da radiação é inversamente proporcional à sua temperatura.

  

  λ_max ∝1/T

  Exemplo: Exercício N.6 da lista sobre fotometria.
  
  

  Lei de Planck

  
  
• Radiação eletromagnética se propaga de forma quantizada, em "pacotes" ou "quanta" de energia E =hν
• h = constante de Planck = 6,625 x 10^-34 J.s
• A intensidade da radiação emitida por unidade de área, por unidade de tempo e e por unidade de ângulo sólido (intensidade específica monocromática) de um corpo negro é descrita por:

  Nas equações acima, B_ν ≡ I_ν, B_λ ≡ I_λ
   

• Faça a simulação em Cor e temperatura das estrelas, procurando responder as perguntas do texto.
   

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