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A Equação de Einstein para o Efeito Fotoelétrico


© 2002 Prof. C.A. dos Santos
Texto revisado em 27/03/2002


A partir dos resultados discutidos no capítulo anterior, principalmente daqueles obtidos por Lenard, Einstein desenvolveu, em 1905, uma teoria muito simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico. De acordo com sua teoria, um quantum de luz transfere toda a sua energia a um único elétron, independentemente da existência de outros quanta de luz. Tendo em conta que um elétron ejetado do interior do corpo perde energia até atingir a superfície, Einstein propôs a seguinte equação, que relaciona a energia do elétron ejetado (E) na superfície, à freqüência da luz incidente (n ) e à função trabalho do metal (f ), que é a energia necessária para escapar do material. Isto é,

E = hn - f

A determinação da energia cinética máxima dos elétrons é simples, basta aumentar o potencial (negativo) da placa coletora(veja ilustração do arranjo experimental, extraída de http://www.phys.virginia.edu/), de modo que a corrente se anule.


photoelectric effect, http://www.phys.virginia.edu/

Quando a corrente se anula, tem-se a igualdade E=eV, onde e é a carga do elétron, e V é chamado potencial de corte. Então,

eV = hn - f

A partir da sua equação, Einstein fez a seguinte previsão: variando-se a freqüência, n, da luz incidente e plotando-se V versus n, obtêm-se uma reta, cujo coeficiente angular deve ser h/e, sendo h uma constante universal, independente do material irradiado. Esta constante é conhecida como constante de Planck, determinada pela lei de radiação.

O primeiro pesquisador experimental a apresentar resultados realmente importantes para comprovar a equação de Einstein foi Arthur Llewellyn Hughes, que demonstrou, em 1912, que a inclinação da função E (n) variava entre 4,9x10-27 e 5,7x10-27 erg.s, dependendo da natureza do material irradiado.

Em 1916, Millikan publicou um extenso trabalho sobre seus resultados obtidos na Universidade de Chicago. Ele comprovou que a equação de Einstein se ajusta muito bem aos experimentos, sendo h = 6,57x10-27 erg.s. Em 1949, Millikan confessou ter dedicado mais de dez anos de trabalho testando a equação de Einstein, com absoluto ceticismo em relação à sua validade. Todavia, contrariando todas as suas expectativas os resultados experimentais confirmaram a teoria de Einstein sem qualquer ambiguidade. Este comentário reflete muito bem a postura da comunidade científica da época diante da proposta de Einstein. Entre 1905 e 1923, poucos foram os que levaram a sério sua teoria, entre os quais podemos destacar Planck.
 
 

O Prêmio Nobel de Einstein

A descoberta do efeito fotoelétrico

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