Analisando imagens e vídeos com o computador
A análise de imagens e vídeos tem auxiliado o ensino de Física desde muito tempo. Fotografias estroboscópicas, como a apresentada abaixo, constituem-se no exemplo mais clássico dessa possibilidade. Por meio delas, pode-se identificar a posição de um objeto em diferentes instantes de tempo, permitindo que o professor discuta aspectos importantes da Mecânica. Para sua confecção, o fenômeno a ser estudado é iluminado por uma lâmpada que pisca com um período conhecido. Com isso, o intervalo de tempo entre cada uma das imagens (que aparecem sobrepostas na fotografia) é constante, possibilitando a observação da posição ao longo do tempo.
A popularização das câmeras fotográficas e o desenvolvimento de softwares tornou a videoanálise um recurso ainda mais atrativo para o ensino de Física. Seu uso pode abranger os diversos conteúdos da Física, como a Mecânica, o Eletromagentismo, a Óptica, etc. Neste tutorial, apresentaremos uma opção de software freeware (gratuito) que tem essa finalidade chamado Tracker. Dentre as potencialidades deste programa, destacam-se a confeccção rápida de gráficos a partir de dados obtidos nos vídeos e o ajuste de curvas para os fenômenos físicos em estudo.
Destacamos que não pretendemos esgotar as possibilidades desse programa, mas apenas apresentar algumas de suas funções principais.
Entendendo a constituição de um vídeo
Marcando pontos e contruindo gráficos
Exportando o vídeo para outros formatos
Entendendo a constituição de um vídeo
Um vídeo nada mais é do que um sequência de imagens denominadas frames (quadros). Televisões usuais apresentam vídeos na taxa de 60 fps (frames por segundo) enquanto que aparelhos mais modernos chegam a desenvolver 120 fps. Já as câmeras fotográficas digitais normalmente produzem filmes com 30 fps. Câmeras especiais com altas taxas de captação (as chamadas super câmeras) podem chegar a produzir filmes com 10.000 fps!
A videoanálise se vale dessa estrutura para examinar os vídeos. Basicamente, o software primeiramente apresenta um frame por vez. Em cada um deles, é possível destacar os aspectos importantes do fenômeno, como, por exemplo, a posição de um determinado objeto. Por fim, o programa constrói gráficos com as váriáveis escolhidas pelo usuário.
Instalando o Tracker
As últimas versões do Tracker estão disponíveis no formato .jnlp (Java Network Launching Protocol). Portanto, é necessário que você tenha instalado em seu computador o programa Java. Se você já tem ele instalado, vá para o próximo passo. Caso não tenha instalado tal software no seu computador, instale-o fazendo o seu download a partir de
http://www.java.com/pt_BR/download/
e clique em "Download Gratuito do Java". Execute o arquivo baixado e instale o programa.
Além disso, é necessária a instalação do software Quick Time. Caso também não tenha instalado este programa, acesse
http://www.apple.com/quicktime/download/
clique em "Download Now" e execute o arquivo de instalação.
Após, basta realizar o download da versão .jnlp do Tracker e executá-la. Para isso, acesse
http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/webstart/tracker.jnlp
e execute o arquivo baixado. O software já está funcionando!
Começando a usar o Tracker
Neste tutorial, usaremos como exemplo o vídeo TossOutStrobe.mov (clique aqui para baixá-lo). Primeiramente, é necessário que se abra o vídeo (ou imagem). Para isso, clique em "Arquivo" e em "Abrir" (figura abaixo). É importante ressaltar que os vídeos devem estar no formato .mov e as imagens nos formatos .gif, .jpg ou .png. Vídeos em outros formatos podem ser convertidos para .mov com o software "Digital Video Converter".
O vídeo é aberto no seu primeiro frame. Abaixo do vídeo é apresentada uma barra de ferramentas.
Um aspecto importante do software se refere às configurações do vídeo. Clicando neste botão (veja figura acima) aparecerá a seguinte janela:
Possivelmente, você não estará interessado em todos os frames do vídeo. No vídeo que estamos usando como exemplo, o fenômeno de interesse (o movimento da partícula) só começa a partir do quinto frame. Antes disso, a bolinha está na mão do sujeito que lança a partícula. Basta inserir o frame inicial da parte do vídeo que lhe interessa na caixa "Start Frame" (no nosso caso, 5) e o final na caixa "End Frame".
Calibrando o software
A primeiro procedimento a ser tomado na análise de um vídeo com o Tracker é calibrar a escala do vídeo.
Para isso, basta clicar em "Fita métrica com transferidor" (figura acima). Com isso, aparecerá sobre o vídeo uma seta azul (indicada pela seta vermelha acima) que permitirá a calibragem. É necessário que se saiba as medidas de algum objeto que aparece no vídeo, o que pode ser facilitado pela inserção de uma régua no fundo do experimento durante a filmagem do fenômeno de interesse. Arrastando as pontas da flecha azul e clicando sobre o valor apresentado ao seu lado você pode inserir o valor do comprimento do objeto já conhecido e, assim, as medidas realizadas pelo software serão dadas em função da escala proposta na calibragem.
O segundo aspecto essencial da análise de vídeos é a definição da posição do referencial. Para isso, basta clicar em "Eixos" (veja figura acima). Um eixo de coordenadas aparecerá sobre o vídeo.
É possível movê-lo clicando sobre a origem dele e, mantendo o botão esquerdo do mouse acionado, arrastando-o sobre o vídeo. Além disso, ele pode ser rotado. Para isso, clique sobre a pequena linha apresentada próxima da origem (indicada pela seta azul na figura acima) e mova o eixo conforme seu interesse.
Marcando pontos e contruindo gráficos
A análise do movimento de um corpo começa na marcação de pontos no vídeo. Para isso, clique em "Novo" e em "Ponto de Massa" (figura abaixo).
Mantendo a tecla Shift do seu teclado acionada, clique sobre o objeto que você quer estudar com o botão esquerdo do mouse. Automaticamente o software passará para o próximo quadro do vídeo. Repita o processo até o último frame. Veja no vídeo abaixo um exemplo realizado com o vídeo de um carrinho se movendo:
Após marcados os pontos, o Tracker pode confeccionar os gráficos automaticamente. Basta clicar na seta que se encontra no canto superior direito do software (figura abaixo).
Em seguida, clicando-se sobre o eixo das ordenadas do gráfico (figura acima) é possível escolher outras variáveis para este eixo do gráfico. O mesmo vale para o eixo das abscissas. Veja o vídeo abaixo:
Inserindo vetores no vídeo
Após a marcação dos pontos de massa nos frames é possível a inserção de vetores no vídeo. Para isto, clique sobre os botões condizentes na barra de ferramentas superior.
Estes vetores são automaticamente calculados em função do pontos de massa marcados anteriormente. É possível ainda que eles sejam multiplicados pela massa, possibilitando assim a inserção de vetores que representem a força resultante sobre os objetos e o momentum linear dos mesmos.
Analisando os gráficos
O software permite ainda a análise dos gráficos por ele produzidos. Para isso, execute um duplo clique sobre o gráfico. Será aberta uma janela denominada "Data Tool".
Com isso, é possível traçar as melhores curvas que descrevem o gráfico (figura acima). Para isto, clica-se em "Fit", escolhe-se o tipo de curva que se deseja e clica-se em "Autofit". Clicando em "Area", o software calcula a área limitada pelos dados representados no gráfico e o eixo das abscissas.
Definindo variáveis
O Tracker tem em sua biblioteca uma série de variáveis (veja na parte direita da segunda figura da seção "Marcando pontos e contruindo gráficos"). No entanto, pode ser necessário o uso de alguma variável não presente nestas opções. Nestes casos, o software permite a inserção de novas variáveis. Para isto, basta clicar sobre "massa A" na barra de ferramentas "Controle de Trajetória" e em "Definir...".
Primeiramente, é necessário que se insiram os parâmetros que serão usados para definir a variável. No exemplo abaixo, definimos a energia potencial gravitacional do objeto estudado. Portanto, primeiramente foram definidos os parâmetros g (aceleração gravitacional) e m (massa do corpo). Para isto, clica-se sobre "Add" e, em seguida, sobre as células que se deseja editar (use duplo clique).
Por fim, clica-se sobre "Add" na janela "Data Functions" para que seja finalmente inserida a variável que você deseja definir. Esta variável pode ser escolhida durante a confecção de gráficos no Tracker, como ilustrado na seção "Marcando pontos e contruindo gráficos".
Exportando o vídeo para outros formatos
O Tracker ainda permite que os vídeos analisados sejam exportados para outros formatos como .mov, .gif ou uma sequência de imagens .jpg. Para isso, basta clicar em "Arquivo" -> "Gravar Vídeo" e escolher o formato. O GIF animado abaixo foi produzido com o software.
Além disso, a videoanálise produzida pode ser salva no formato .trk (próprio do Tracker) clicando em "Salvar como...".
Um exemplo
Apresentamos aqui um exemplo de videoanálise realizada com o Tracker. O vídeo utilizado para isto foi o de um pequeno móvel equipado com um ventilador deslizando sobre um plano. Clique aqui para baixá-lo.
Primeiramente, com base nos dados apresentados no primeiro frame (seta vermelha na imagem acima), devemos realizar a calibragem do software e escolher a posição e orientação do referencial (em caso de dúvidas, veja a seção "Calibrando o software"). Após, fazemos a inserção dos "Pontos de Massa". Clique em "Novo" -> "Ponto de Massa" e, mantendo acionada a tecla Shift do seu teclado, clique sobre o objeto que você quer estudar em cada um dos frames. Veja o vídeo abaixo:
Analisaremos agora três gráficos do movimento do móvel: o da sua posição em função do tempo, o da sua velocidade em função do tempo e o da sua aceleração em função do tempo (em caso de dúvidas sobre a confecção de gráficos, veja a seção "Marcando pontos e contruindo gráficos").
Vamos supor que a trajetória do móvel é linear e que a sua aceleração é constante. Portanto, o carrinho excecuta um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Partindo deste pressuposto, sabemos que o ajuste quadrático é a melhor opção para o gráfico da posição em função do tempo. Para realizar tal ajuste, clicamos sobre o gráfico com o botão direito do mouse e, em seguida, em "Analisar".
Clicando em "Fit", escolhendo "Parabola" para a curva ajustada e clicando em "Auto Fit", temos que a equação que melhor descreve o movimento do móvel é x=0,170t2-0,798t+0,0912. Comparando esta curva com a equação horária da posição para um MRUV, podemos concluir que a aceleração do móvel é 0,340 m/s2.
Considerando nossos pressupostos teóricos, temos que o melhor ajuste para o gráfico da velocidade em função do tempo para o móvel é uma reta. A figura acima mostra que a curva que melhor se ajusta aos dados é vx=0,340.t-0,796.
O gráfico da aceleração do móvel em função do tempo também nos evidencia que o corpo desenvolve aproximadamente um MRUV. Apesar de o gráfico parecer nos desmentir devido a escala utilizada, a reta que melhor se ajusta aos dados representados no gráfico é ax=0,006272t-0,3385, o que nos leva a concluir que a variação da aceleração do móvel durante o movimento é muito pequena em relação a aceleração média dele.