Meia Vida

Suponha que você tem um certo nuclídeo e que ele é radioativo. Ë certo que ele irá se desintegrar. Mas quando isto ocorrerá? Não dá para dizer! Não se pode ter certeza de que vai ser já ou daqui a cinqüenta anos. Se não se pode falar de certezas, pode-se falar de probabilidades: se um nuclídeo é muito instável existe uma chance maior de que ele se desintegre antes do que o faça um nuclídeo que seja mais estável. Observando somente um nuclídeo radioativo não se pode falar em probabilidades, no entanto, se observarmos um grande número de átomos com um dado nuclídeo poderemos contar quantos se desintegram no primeiro segundo, quantos no segundo seguinte e assim por diante. O que se constata, fazendo esta experiência, é que para um dado nuclídeo, uma dada fração dos átomos radioativos sempre decairá em um dado tempo. Por exemplo para cada intervalo de tempo de trinta anos o número de átomos radioativos do elemento Cs 137 será a metade. Suponha que em um tempo inicial se tenha N o átomos radioativos de Cs 137, passados 30 anos teremos No/2 átomos radioativos, passados mais trinta anos teremos a metade de No/2 que é N o /4, passados mais trinta anos teremos a metade de No /4 que é No0/8átomos radioativos e assim por diante. Esse tempo necessá rio para que a metade dos átomos tenham se desintegrado é chamado meia-vida do nuclídeo em questão. Para o caso do Cs-137 sua meia-vida é de trinta anos. A tabela 1 mostra a meia-vida de alguns elementos.

Tabela 1: MEIA-VIDA DE ALGUNS ELEMENTOS [Ruiperez-78]

NUCLÍDEO MEIA-VIDA (T1/2)
Cs 137 30 anos
U 238 4,5x109
U 235 7,1x108
Co 60 5,26
Th 232 1,39x1010
Th 234 24
K 40 1,26x109
I 131 8
Hg 197 65




Quadro 1 - Atividade

É impossível predizer qual núcleo de um isótopo radioativo irá decair a um dado instante. O decaimento de qualquer um dos núcleos tem igual probabilidade de ocorrer. O decaimento de um único átomo radioativo é um fenômeno aleatório. Há núcleos que terão um longo tempo de vida e outros que terão vida curta.

Verifica-se que o número de núcleos que decaem aumenta com o número total de núcleos radioativos no qual o decaimento ocorre.

O número N de núcleos pais decaindo durante um intervalo de tempo t é proporcional ao número No de núcleos existentes no início do decaimento e ao intervalo t.

equacao1.gif

O sinal menos indica que o número de núcleos radioativos diminui como um resultado do decaimento radioativo . A constante é chamada constante de decaimento e é característica de cada núcleo.

Esta lei é chamada lei fundamental do decaimento radioativo e pode ser reescrita da seguinte forma:

equacao2.gif

Obtemos, assim, o número N de partículas que permanecem radioativas depois de um tempo t.

Podemos, então, calcular o tempo t no qual o número N de núcleos radioativos é igual à metade do número inicial de núcleos radioativos No (N = No /2), donde:

equacao3.gif

Este tempo t é chamado meia-vida (T1/2) e nos diz qual o tempo que deve transcorrer para que a intensidade da fonte radioativa se torne a metade da existente no tempo inicial.

A constante tem dimensão de 1/s e caracteriza a fração de núcleos que decaem na unidade de tempo, isto é, determina a taxa de decaimento radioativo.

A quantidade = 1/ é chamada vida média de um isótopo radioativo, pois expressa o seu tempo médio de vida, isto é:

equacao4.gif

O número de desintegrações que ocorrem em uma dada amostra radioativa durante um segundo, chamado ATIVIDADE da amostra, é medido em Bequerel (Bq).

O decaimento radioativo pode ser representado através do seguinte gráfico, onde o número de núcleos radioativos da amostra está relacionado à sua atividade:

Observando o gráfico:

grafico1.gif


- Qual o tempo t transcorrido para que a atividade seja Ao/2 ?

- Qual o tempo t transcorrido para que a atividade seja Ao/4 ?

-Qual o tempo t transcorrido para que a atividade seja nula ?




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