Exemplos de Exercícios sobre Gravitação

 

1 - Enuncie a lei da gravitação universal proposta por Isaac Newton. 

Entre dois corpos massivos existe uma força atrativa que é proporcional ao produto da massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa.

 

2 - As afirmativas seguintes costumam ser feitas por pessoas que não conhecem muito bem a  Lei da Gravitação Universal. Apresente argumentos, que mostrem que estas afirmativas não são corretas.

"A força de atração da Terra sobre um satélite artificial é nula, porque eles estão muito afastados de seu centro."

Se a força de atração sobre um satélite fosse nula, o satélite se moveria em Movimento Retilíneo Uniforme e não orbitária a Terra. É a força gravitacional que atua como resultante das forças centrípetas e mantém o satélite em movimento curvilíneo.

"Um foguete não será mais atraído pela Terra quando ele chegar a regiões fora da atmosfera terrestre."

Apesar da força gravitacional diminuir com o quadrado a distância entre os centros de massas do corpos, por mais distante que um foguete estiver da Terra ele sempre será atraído por ela. Matematicamente a atração seria nula apenas quando a distância fosse infinita.

 

3 - Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = 2.1030 kg, massa da Terra = 6.1024 kg, distância entre o centro do Sol e o centro da Terra = 1,5.1011 m e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos: , substituindo os valores dados na equação, obtemos:

4 - Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros entre seus centros de massa. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles. Dado: G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos: , substituindo os valores dados na equação, notando que 300000 ton = 3.108 kg e 100 m = 102 m, obtemos: ,

esta força é insuficiente para causar movimento nos navios pois precisaria “vencer” a resistência da água ao movimento.

 

 

5 - Determine a força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua, sendo dados: massa da Lua = 1.1023 kg; massa da Terra = 6.1024 kg; distância do centro da Terra ao centro da Lua = 4.105 km; G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos: ,

 substituindo os valores dados na equação, notando que 4.105 km = 4.108 m, obtemos: .

 

 

6 - (UNIPAC-97) Um satélite (S) gira em torno de um planeta (P) numa órbita circular. Assinale, dentre as opções abaixo, aquela que melhor representa a resultante das forças que atuam sobre o satélite.

 

 

 

 

 

Alternativa: b, pois a única força que atua sobre o satélite em órbita do planeta é a força gravitacional atrativa exercida pelo planeta.

 

7 - (UNIPAC 98) A lei da Gravitação universal pode ser matematicamente expressa por :

onde: F = força de atração gravitacional, G = constante universal de gravitação, m1 e m2 = massas dos corpos e r= distância entre os corpos.

Se, na utilização da expressão acima, todas as grandezas estiverem expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade da constante de gravitação será:

  1. N.m / g

  2. Kgf . m /g

  3. N . m2 / g2

  4. N . m2 / kg2

Alternativa: d, pois isolando a constante gravitacional na equação, temos: , substituindo apenas as unidades do SI das grandezas, obtemos: .