Expansão em uma transparência
Autores: Carl Pennypacker e Stephanie Morgado (Universidade de Berkeley, Estados Unidos)
Tradução: Rosa Doran (NUCLIO, Portugal)
Adaptação: Maria de Fátima Saraiva (Departamento de Astronomia, UFRGS)
A) Introdução:
Revise as seguintes questões.
- Por que se pensa que o universo está em expansão?
- Como se sabe que as galáxias estão se afastando?
- O
que é a Lei de Hubble?
- Qual a relação entre a Lei de Hubble e a expansão do universo?
-
Qual a relação entre a velocidade dos objetos e sua distância em um um espaço em expansão?
Faça uma previsão de como a velocidade dos objetos se relaciona com a distância em um espaço em expansão.
Discuta o assunto com um colega
e escreva abaixo
o que voces pensaram.
B)
Comece o exercício
Material:
Uma régua, caneta para transparência,
uma transparência em branco,
uma folha com o título O Universo em T=1 , uma transparência
com título O Universo em T=2 e um clips ou um pedaço pequeno de
fita adesiva, lápis e borracha.
Preparação:
A folha Universo em T =1 (pontos pretos) e a transparência Universo em T =2 (pontos vermelhos) representam o universo em duas épocas diferentes, uma em que ele é mais jovem e menor e outra em que ele é mais velho e maior, pois expandiu. Cada ponto é uma galáxia.
-
Escolha qualquer um dos pontos numerados na folha Universo em T = 1 e faça um pequen
círculo em torno dele. (É importante que cada aluno escolha um ponto diferente). Esse ponto vai representar a nossa galáxia. (Cada aluno terá um ponto diferente representando a nossa galáxia).
-
Localize o ponto de mesmo número na transparência Universo em T = 2 e sobreponha essa trasnparências sobre a folha Universo em T = 1, de maneira a que o ponto preto circulado na folha Universo em T = 1 coincida exatamente com o ponto vermelho de mesmo número na transparência Universo em T = 2
.
Ao fazer a superposição, certifique-se que só movimenta a transparência
na vertical (para cima e para baixo) e/ou na horizontal (esquerda e
direita), sem girar. Use a fita adesiva para prender a transparência à folha.
- Coloque a transparência em branco
por cima, e prenda novamente as tres peças com o clip e/ou com a fita adesiva para impedir que mudem de posição umas em relação
às outras.
É nessa transparência em branco que você vai desenhar.
Procedimento:
Construção do gráfico e análise dos dados:
Utilizando a tabela acima, faça um gráfico colocando no eixo horizontal os dados da terceira coluna e no eixo vertical os dados da segunda coluna. Identifique cada eixo com a grandeza que estánele representada.
C. Conclusão:
Descreva
e explique as suas conclusões
- De acordo com seu gráfico, o deslocamento medido para cada galáxia depende da distância dela ou é o mesmo para todas?
- Lembrando que velocidade= deslocamento/tempo, e que o tempo que as diferentes galáxias tiveram para se deslocar entre suas posições nos tempos T=1 e T=2 é o mesmo para todas (é o tempo entre T=1 e T=2), a velocidade de deslocamento das galáxias é a mesmo para todas ou varia?
- O seu gráfico deixa perceber alguma relação entre a velocidade e a distância das "galáxias "? Se sim, qual?
- Se você notou que as velocidades aumentaram
com a distância, dá para perceber se esse aumento se dá a uma taxa aproximadamente
constante ou não dá para perceber isso?
- Este resultado está de acordo com sua previsão de como as velocidades dos objetos se relacionam com a distâ em um espaço em expansão?
- Compare seus resultados com os de seus colegas, que têm pontos diferentes representando a posição da nossa galáxia. Os resultados de vocês são parecidos ou diferentes?
- Se um hipotético habitante de outra galáxia fizesse o mesmo tipo de observações que Hubble fez, você acha que ele chegaria ao mesmo resultado de Hubble ou acharia um resultado diferente? Explique seu raciocínio.
Para explorar mais: - calculando a idade do Universo
- Se você concluiu que, em sua expansão, a velocidade das "galáxias" aumentou com a distância a uma taxa constante,
como você pode determinar essa taxa?
- Supondo que o tempo entre T=1 e T=2 seja 1s, qual a velocidade de afastamento da galáxia mais próxima em suas medidas? E da mais distante? Coloque suas respostas na tabela abaixo, preenchendo também a coluna relativa à distância em que cada uma se encontra.
| distância |
velocidade |
mais próxima | |
|
mais distante | |
|
-
Use esses valores para calcular a taxa com que a velocidade aumentou com a distância entre os tempos T1 e T2.
-
De acordo com essa taxa, qual seria a velocidade de afastamento de uma "galáxia" que estivesse; a uma distância de 20 cm da "nossa galáxia" em sua transparência?
-
Suponha que essa galáxia revertesse o seu movimento (alterando apenas o sentido da velocidade, sem mudar seu valor) e passasse a se aproximar da nossa galáxia ao invés de se afastar. Quanto tempo ela levaria para encontrar a nossa?
-
Faça a mesma conta para a galáxia mais próxima e para a mais distante em suas medidas (as duas para as quais calculou a velocidade duas perguntas acima).
-
Os tempos calculados são aproximadamente iguais ou não deu para perceber isso?
-
Se você percebeu que todas iam levar o mesmo tempo para chegar à nossa galáxia, pode deduzir que, se num tempo T0 todas as galáxias estivessem juntas e passassem a se afastar com as velocidades que você mediu para cada uma, elas levariam esse mesmo tempo para chegar até a configuração T2. Ou seja, esse tempo é igual à idade do seu "universo" no instante T2.
-
Compare esse tempo com o valor da taxa de expansão (a taxa com que a velocidade aumenta com a distância). Dá para perceber que um é o inverso do outro?
Portanto, se considerarmos que o universo tenha se expandido a uma taxa constante, sua idade é igual ao inverso da taxa de expansão. Assim, a lei de Hubble nos indica que o universo está se expandindo, que teve um início e nos permite estimar há quanto tempo aconteceu esse início..
As setas representam os deslocamentos das galáxias(em relaço à nossa) entre os tempos T=1 e T=2.