• Como sabemos que a Terra é achatada?


  • Professor Lang!


    Tudo bem? Comigo tudo! Fui sua aluna em Seminários e surgiu uma dúvida e acho que você é a melhor pessoa para responder. COMO SABEMOS QUE A TERRA É ACHATADA?


    Encontrei várias respostas para essa pergunta, mas gostaria de obter uma resposta correta, porém de fácil entendimento, pois quero trabalho esse tema com alunos do Ensino Médio. Se puder me ajudar! Grata!


     





    Oi 
    Que bom dares notícias e que tudo está bem contigo. A tua pergunta é muito interessante e a resposta merece ser dada por tópicos. 


    Inicialmente destaco que desde a Antiguidade sabe-se que a Terra é (quase) uma esfera. Eratóstenes de Alexandria no terceiro século antes da era cristã já havia determinado o raio da Terra. Este conhecimento, reintroduzido na Europa pelos árabes na Idade Média, levou a que no século XVI os portugueses tentassem a circunavegação do globo.


    Sobre o achatamento:


    1 - O achatamento é muito pequeno. O raio equatorial é apenas 22 km maior do que raio polar e portanto o achatamento é de apenas 0,3%. Se traçarmos com precisão uma curva em uma folha de papel para representar tal achatamento, essa curva será para fins práticos uma circunferência. Se o raio dessa curva fosse 10 cm no equador, deveria ser 9,97 cm no polo e não conseguiríamos medir isso com uma régua comum, cuja menor divisão é o milímetro. Uma bola de futebol é proporcionalmente mais irregular do que a Terra, seja no aspecto do achatamento, seja no aspecto do relevo. Portanto, as figuras tipo "Terra achatada" são sempre MUITO exageradas, não devendo ser tomadas literalmente, pois do contrário não passariam a idéia do achatamento. 


    2 - Quem soube pela primeira vez do achatamento polar da Terra foi Newton. Newton soube dele TEORICAMENTE, isto é, o calculou teoricamente. Ou seja, o achatamento da Terra é uma PREVISÃO da Mecânica de Newton antes de ser um resultado experimental (a região equatorial é centrifugada pela rotação da Terra em relação à região polar). Este é um belo exemplo de como a teoria se adianta sobre a empiria e de que os resultados observacionais/experimentais são usualmente antecedidos de MUITA teoria. Ao modelar um planeta em rotação como uma bola fluida, por volta de 1680, Newton previu o achatamento polar. A sua previsão, efetivada em 1687 nos Principia, era de que raio polar tinha 85472 pés (cerca de 26 km) a menos do que o raio equatorial. Desta forma, a previsão de Newton difere pouco do que hoje sabemos ser o achatamento da Terra. É interessante destacar que houve uma Física concorrente com a Mecânica de Newton, a Mecânica de Descartes, que previa um achatamento equatorial ao invés de polar! 

    3 - Primeiras medidas do achatamento. As primeiras medidas do achatamento foram realizadas por expedições francesas, patrocinadas pela Real Academia de Ciências da França e subvencionadas por Luís XV, por volta de 1736 (Newton já estava morto). Uma dessas expedições foi à Lapônia (região ao norte da Europa, próxima ao círculo polar) e a outra foi para a América do Sul, isto é, na região equatorial do então vice-reinado do Peru. Por volta de 1730, Maupertius (físico newtoniano francês), em uma obra célebre sobre a "figura da Terra", apresentou os métodos astronômicos que poderiam ser usados (e o foram depois) na medida de 1 grau do meridiano terrestre no próximo do polo norte e no equador. Ou seja, medindo-se o comprimento do arco que corresponde ao deslocamento angular de 1 grau em latitude (um deslocamento de cerca 111 km ao longo do meridiano) sobre a superfície da Terra, se poderia decidir quem estava certo, oi Newton ou Descartes. As medidas realizadas pelas expedições francesas resultaram em que o comprimento do arco de 1 grau do meridiano terrestre é mais de 1 km maior na Lapônia (em 1737) do que em Quito, no atual Equador. 


    As medidas do achatamento terrestre segundo Maupertius resultaram em uma diferença de cerca de 33 km a mais entre o raio equatorial e o raio polar, corroborando a previsão de Newton de que a Terra é achatada nos polos e não no equador. Essas medidas foram decisivas para que a Mecânica de Descartes, já desgastada frente à Mecânica de Newton em outros contextos, fosse finalmente superada na França. Nota então que medidas de achatamento envolvem precisas medidas de deslocamento angular e linear sobre a Terra em latitudes diferentes. 


    Há um livro escrito por La Condamine, comandante da expedição francesa para a América do Sul, sobre as atividades científicas então desenvolvidas. O livro está disponível em  http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/sf000073.pdf

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    Fernando Lang da Silveira -  Alexandre Medeiros, sabes nos dizer algo em relação ao tema antes de Newton? Se tiveres alguma contribuição, eu a colocarei no CREF!


    Fernando Lang da Silveira - Houve tentativas anteriores à da Expedição Geodésica Francesa de 1636 de medir o achatamento. Havia resultados anteriores ora corroborando o achatamento polar, ora corroborando o achatamento equatorial.


    Fernando Lang da Silveira - Maupertius ofereceu teoricamente um método mais sofisticado para fazer as medidas. O método foi utilizado nas célebres expedições à Lapônia e à América do Sul.


    Alexandre Medeiros-  Isso, Lang! Sobre o seu pedido de um resumo da construção histórica dessa ideia, há muito a ser dito; mas tentarei ser sucinto.


    Resumindo dramaticamente esse longo e interessante capítulo da história da Física, poderíamos dizer que nem CRISTOVÃO COLOMBO e nem os seus contemporâneos pensavam que a Terra era plana. No entanto, este curioso mito persiste até hoje, firmemente estabelecido com a ajuda dos meios de comunicação, livros didáticos, professores, mesmo de alguns historiadores notáveis.


    Na verdade, foi JEAN PICARD quem realizou a primeira medição de um arco meridiano moderno; isso entre 1669 e 1670. Ele mediu uma linha de base com a ajuda de hastes de madeira e utilizou um telescópio em suas medidas angulares calculadas com logaritmos. Na resumida sequência histórica, JACQUES CASSINI continuou a medição do arco de Picard para o norte e para o sul de Dunquerque até a fronteira espanhola. Cassini dividiu o arco medido em duas partes, uma para o norte a partir de Paris e outra para o sul. Quando calculado o comprimento de um grau de ambas as partes, ele descobriu que o comprimento de um grau na parte norte da cadeia era menor do que no sul. Se esse resultado estivesse correto, significaria que a Terra não seria uma esfera; mas teria uma FORMA OBLONGA (como um ovo), um ELIPSÓIDE que contradizia os cálculos feitos por ISAAC NEWTON e também por CHRISTIAAN HUYGENS.


    A Teoria da Gravitação de Newton, por exemplo, previa que a Terra deveria ser um esferóide oblato com um achatamento de 1:230. A questão só poderia ser resolvida, portanto, através da MEDIÇÃO (para uma série de pontos em terra) da relação entre a distância (no sentido norte-sul) e os ângulos entre os seus setores astronômicos (a projeção da direção vertical no céu). Em uma Terra de formato oblato a distância meridional que corresponde a um grau deveria crescer em direção aos polos. A Academia Francesa de Ciências despachou, então, duas expedições como parte da famosa “Missão Geodésica Francesa”. Uma expedição sob o comando de PIERRE LOUIS MAUPERTUIS (1736-1737 ) foi enviada para Torne Valley (tanto ao Norte quanto possível). A segunda missão sob o comando de PIERRE BOUGUER foi enviada para o que é hoje como o país Equador, perto da linha do equador e ali trabalhou entre 1735 e 1744. As medições mostraram conclusivamente que a Terra tinha mesmo o formato oblato com um achatamento de 1:210.


    Assim, a aproximação à verdadeira figura da Terra após a esfera tornou-se o elipsóide oblongo da revolução. A história poderia ainda prosseguir pelos trabalhos teóricos de EULER, mas já estaria fora do escopo deste breve resumo.





    Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/



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