• Centro de gravidade do corpo humano


  • Onde se localiza o centro de massa do corpo humano?







    O centro de massa coincide com o centro de gravidade do corpo humano pela razão posta em Propriedades e limitações dos conceitos de centro de massa e de centro de gravidade.


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     A resposta sobre a localização do centro de gravidade de um humano é relativa a forma como a pessoa se encontra, isto é, o centro de gravidade (ou de massa) do nosso corpo pode ser facilmente deslocado conforme a postura que assumimos. Na figura 1 está localizada de maneira aproximada a posição do centro de gravidade de uma pessoa ereta, com os braços pendentes ao lado do corpo.


    Na figura 2 está representada uma pessoa arqueada, apoiando-se nos pés e nas mãos. Então o centro de massa (ou de gravidade) se localiza fora do corpo da pessoa, abaixo da sua barriga.


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    Outro notável exemplo do centro de gravidade ou de massa não coincidente como qualquer parte material do sistema é o caso do sistema constituído por um equilibrista no cabo de aço  juntamente com sua vara. Conforme indicado na figura 3 o centro de gravidade se encontra abaixo do cabo de aço, permitindo dessa forma a façanha.


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    Quando estamos parados sobre um piso horizontal, apoiados em nossos pés, não importando qual postura assumimos, uma reta vertical partindo do nosso centro de gravidade deve necessariamente passar dentro da região do piso delimitada por nossos pés. Um soldado em posição de descansar, portanto com os pés afastados, tem a projeção do seu centro de gravidade no solo entre os pés. Uma pessoa que se equilibra sobre um único pé, tem o seu centro de gravidade em algum lugar verticalmente acima do pé.


    Conforme discutido na postagem  Por que uma pessoa encostada de costas para uma parede não consegue se curvar para frente sem cair? , existem posições impossíveis de serem efetivadas quando estamos encostado em uma parede, decorrentes de que nosso centro de gravidade se situaria fora da região compreendida pelos nossos pés. A figura 4, retirada do livro do Prof. André Koch de Assis, disponível em pdf aqui, intitulado “Arquimedes, o centro de gravidade e a lei da alavanca”, discute diversas situações sobre o equilíbrio do corpo humano nas páginas 113 a 116.


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    Comentário adicional:


    O Prof. Antônio Endler (IF-UFRGS) gentilmente enviou o esquema de um procedimento que ele já utilizou na determinação do centro de gravidade de uma pessoa. Na figura abaixo as balanças foram zeradas quando suportavam apenas a tábua horizontal sobre a qual a pessoa posteriormente se deitou. Então, com a pesoa já deitada, as leituras nas balanças fornecem as intensidades das forças que a equlibram. Desta forma é possível mediante um cálculo simples localizar o centro de gravidade da pessoa.


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    “Docendo discimus.” (Sêneca)


     





    Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/



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